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Blog INVERSIÓN, ESPECULACIÓN... y cosas mías
Blog sobre bolsa, banca, preferentes, inversión, especulación y economía.

La matemática de la ruina

Con el reciente subidón de Sacyr (15% en un día y 17% en tres días), y teniendo liquidez, planteaba Atmosfera0 si no valdría la pena subirse al carro a especular:

"tengo liquidez de unos 50000 euros hay muertos de asco en una cuenta de alta guarreria de remuneración ..y los tengo hay por miedo a esa famosa y esperada caída que nunca llega. Y si los meto en Sacyr que creéis que ocurriría.. "

Con todo lo que lleva subido, y con un PER de más de 30, para mí el potencial de caída es tremendo. Y no es bueno entrar con potenciales de caída tremendos, ni aunque pueden subir mucho; y para explicar por qué, pondré un ejemplo algo exagerado: La ruleta rusa.

¿Jugarías por un millón de dólares a la ruleta rusa? Tienes 5 posibilidades a favor sobre 6 de ganar un millón!! Pero la respuesta correcta es "no", por supuesto, porque si pierdes... SE ACABÓ. Para siempre.

Y con las bolsas, pasa algo muy similar: Si haces una cagada muy gorda, resulta casi imposible recuperarse.

Es el problema cuando se trabaja con recursos finitos: hay cosas que "en teoría" funcionan, pero en la práctica se van al carajo por falta de recursos. El caso más simple es el de jugar un dólar a la ruleta e ir doblando la apuesta hasta que se gane... algo que sorprendentemente mucha gente cree que funciona, hasta que te das cuenta que puedes tener que apostar $4.000 sólo para ganar un dólar... y si no te sale, tendrás que subir a $8.000, a $16.000... y llegas a tu tope, y has perdido todo. Lo mismo con la ruleta rusa: si tuviéramos siete vidas, quizá no sería descabellado... pero nuestras vidas son un recurso finito, sólo hay una. Y lo mismo con la bolsa: si pierdes una parte importante de tu capital, luego no tienes capital que invertir para recuperarte.

Matemáticamente: Caer de 40 a 20 es perder un 50%. Subir de 20 a 40 es ganar un 100%. Pero obviamente, si vamos de 40 a 20 y luego volvemos a 40, estaremos a cero... ¿donde está el truco? Pues porque el capital con el que se sube es la mitad del capital con el que se baja!! si yo tengo 3000€ y caigo de 40 a 20, me quedo con 1500€ (pierdo 1500€). Si ahora hiciera la subida de 20 a 40 con 3000€, ganaría otros 3000€ (+100%), con lo que el saldo neto sería de -1500€+3000€=+1500€... pero como no tengo 3000€, sino que me he quedado con sólo 1500€, pues lo que gano es otros 1500€ (+100%), con lo que el saldo neto sería de -1500€+1500€=0€.

Queda claro, por tanto, que para recuperar una caída del 50%, necesito un alza del 100%. De igual forma, si la caída es del 40%, necesito una subida del 66%; si la caída es del 25%, necesito alzas del 40%... y para recuperar un -80%, necesitaría un +500%, o un +1000% para recuperar un -90%!!

Por eso, para calcular el retorno de las inversiones, no se puede usar la media aritmética (35% + -40% + 50%)/3=15% , sino la geométrica: se toma el % de revalorización, se divide por 100 y se le suma 1 (35% pasa a 1.35, -40% pasa a 0.6 y 50% pasa a 1.50). Luego se multiplican, y el resultado se hace la raíz n-ésima (en este caso, la raíz cúbica, o elevado a 1/3, porque son tres valores): (1.35*0.6*1.50)^(1/3); y al resultado se le resta uno y se multiplica por 100. La fórmula en Excel sería: =((1,35*0,6*1,5)^(1/3)-1)*100 , y esto da un 6.7% de rentabilidad, muy por debajo del 15% que aparentemente obteníamos... por cierto, que cuando los fondos dan rentabilidades medias, ya me gustaría saber cómo lo calculan, jejeje.

Con las medias aritméticas, que sería como "no quedarse nunca sin dinero", una cagada gorda es fácilmente arreglada con un acierto importante. Pero con las medias geométricas, que representan nuestras reales y finitas carteras, el efecto de una cagada gorda es exponencialmente mayor. Los que cayeron con las puntocoms o con las JAZZ, no se recuperarán en su vida...

La conclusión es clara: es preciso cuidar mucho el capital, y evitar a toda costa los riesgos de fuertes bajadas, para evitar quedarnos sin capital. Lo más infravalorado del mundillo de la inversión y especulación son las técnicas de Money Management, que son las que tratan precisamente de esto... todo el mundo sabe algo de análisis técnico y fundamental, pero el money management es algo que ni se nombra en los foros de bolsa (y yo el primero, mea culpa), cuando está demostrado que sólo con eso, se puede ganar dinero. Si te ha gustado el artículo, puedes compartirlo y recomendarlo en las redes sociales, usando los botoncitos de ahí abajo...
  1. #1

    Anonimo

    Perder un 50% es no poner stop-loss. Con ejemplos como Terra o Picking Pack, solo los novatos pueden perder un 50%.

  2. #2

    Anonimo

    Killo, un razonamiento matematico????

    hazlo al reves , veras:

    sube 50 % de 100.000= 150.000

    luego(en segundo lugar) baja 50% de 150.000= 75.000

    En definitiva, ganamos un 25%

    Depende en altibajos, de como empecemos. Un saludo

  3. #3

    Fernan2

    Javi, te aseguro que muchos perdieron un 50% y más con Terra y Picking. Pero no solo eso... he visto a gente experta en bolsa palmar 9.000€ de una tacada con warrants. Y eso que muy pocos, cuando hacen cagadas de ese calibre, lo cuentan en el foro...

    Lo de los stop-loss no es tan trivial, el tema ya lo traté en Stop-Loss vs Promediar a la baja (tengo pendiente la segunda parte)

    Los stop son herramientas que se deben usar cuando se entra en operaciones de alto riesgo, en eso estoy de acuerdo. Otra forma de limitar el riesgo sería no entrar en activos de muy alto riesgo... pero sea como sea, es preciso evitar un -50%, incluso para los novatos!!

    ------------------

    Y para José Miguel: no sé cómo sacan las cuentas en tu pueblo, pero a mí me sale que si has empezado con 100.000 y has acabado con 75.000, como tú dices, eso no es +25% sino -25%, que es lo que yo decía. El orden da igual, tanto en las medias aritméticas como en las geométricas...

  4. #4

    Anonimo

    Bueno tu articulo sobre la matematica de la ruina. Con razonamientos asi y un poco de sentido comun se pueden rentabilizar las inversiones en bolsa.

  5. #5

    Anonimo

    Si te parece bien podrías escribir algún artículo sobre cómo gestionar el dinero en bolsa.

    Saludos y felicidades por este gran blog.

  6. #6

    Anonimo

    Vigila esas faltas de ortografía,uff

  7. #7

    Fernan2

    Me encantaría escribir algún artículo sobre cómo gestionar el dinero en bolsa, pero... primero tendré que aprender yo, jejeje

    s2

  8. #8

    Anonimo

    Excelente articulo.

    Muchisimas gracias por compartir vuestra sabiduria

  9. #9

    Anonimo

    Excelente comentario. A ver si la gente se va poniendo al día en Matemáticas, porque algunos mezclan peras con manzanas, o hacen los cálculos como mejor les conviene para que sus "rendimientos" parezcan algo totalmente diferente de lo que realmente son.

    Sólo te comentaría que tal vez habría que aclarar en lo de la serie +35,-40%,+50% que se trata de un valor y de tres años consecutivos. Y la media que obtienes es la media anualizada. Lo digo porque, como para ti es evidente, igual otro no lo entiende.

    Podríamos poner otra serie más "humilde" como +10%, +10%, 10% conseguida durante 3 años consecutivos y preguntar a alguien con cual se quedaría, si con la primera o con ésta. Me juego algo a que el 90% de los encuestados vería más "rentable" la primera, sin hacer cálculos, cuando esta tiene un 10% anual y la otra un miserable 6%.

    Sigue así.

    S2.

    Laruku

  10. #10

    Anonimo

    Muy buen artículo, Fernando. Da mucho que pensar.

    Yo soy un pobre novato en esto de la bolsa (aunque últimamente estoy aprendiendo cosas gracias a tu blog entre otras fuentes), pero si no he entendido mal, aunque inviertas dinero en un valor, que a lo largo del año acaba por ejemplo un 10% por encima de donde empezó, podrías salir incluso perdiendo pasta si ese valor ha fluctuado mucho, no?.

  11. #11

    Fernan2

    Jose, lo has entendido mal, si inviertes en valores y acaba el año en +10%, tú tendrás tu +10% por mucho que fluctúe (salvo que vendas antes, claro).

    Lo del artículo no se refiere a invertir en valores, sino a hacerlo apalancado (futuros o compras a crédito), pues si te endeudas tendrás que responder de tus deudas a la vez que de tus pérdidas... por eso es peligroso apalancarse!!

    Pero si tú compras valores con tu dinero, sin deudas ni apalancamiento, las fluctuaciones no te perjudican (mas que en el aspecto de que te pones nervioso, claro)...

    s2

  12. #12

    Anonimo

    Gracias por la aclaración. Me alegro de que la cosa no funcione como pensaba, jeje.

    Un saludo!

Autor del blog

  • Fernan2

    Fernando Calatayud; bloguero aficionado a la bolsa e inversiones varias; director técnico de Rankia

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