Yo también tenía miedo pero es muy sencillo, pide hora en tu oficina de la Seguridad Social, llevas un certificado de tu nueva cuenta y solicitas el cambio de cuenta. También se puede por internet pero se tarda más porque hasta que atienden tú petición pueden pasar meses. En la oficina de la Seg. social en un mes tienes el cambio hecho. Yo lo solicité el 18 de noviembre y la nómina de diciembre ya la cobré en el nuevo banco. Eso sí no des de baja la antigua hasta que no cobres la primera vez en el nuevo banco.