Buenos días, tengo la adjudicación de un garaje mediante adjudicación directa,

Buenos días, tengo la adjudicación de un garaje mediante adjudicación directa, en este documento también viene yn mandamiento para el registrador de la propiedad de cancelación de cargas posteriores. El garaje esta libre y ya he hablado con el anterior propietario no hay problema en ese sentido. Mis dudas son : Debo ir al registro a realizar la inscripción que entiendo indicara el cambio de propiedad ? Posteriormente a esto debo levantar escritura publica ? Que documentación además de la Adjudicación y el Mandamiento necesito. Muchas gracias