¿Qué debió tramitar un matrimonio que adquirió la vivienda compartiendo gastos y quiso q la heredara el cónyuge?

Saludos! Por si se ha hundido mucho la cuestión la rescato y repito la consulta que está en [1] ¿Qué debió tramitar un matrimonio que adquirió la vivienda compartiendo gastos y quiso q la heredara el cónyuge?:

En un solar propiedad de un cónyuge se construyó una vivienda unifamiliar que pagó el otro y cuando falleció uno, aunque tenían hijos, ese bien pasaba al otro independientemente de la legítima. El matrimonio era bajo el régimen de gananciales (como era habitual antes en casi toda España). ¿Es posible que fuera así? Tiene su lógica puesto que comparten gastos y aunque los hijo sean comunes sólo podrían heredar del progenitor fallecido y los cónyuges no lo querían así.

Esa operación debieron hacerla por testamento y apoyandose en el tercio de libre disposición, puesto que al menos una parte de esa casa se tenía que meter en la herencia y les correspondía parte también a los hijos. Es decir, se debió especificar en el testamento que la parte que le correspondía de la casa se legaba al otro conyuge, con cargo a su legítima y al tercio de libre disposición.
En caso de que no se hiciera testamento la única forma es que los hijos consientan en que el otro cónyuge se lo adjudique en pago de su legítima, y les compense si el valor adjudicado la sobrepasa.

Debió ser el segundo caso o tal vez la vivienda estaba a nombre del cónyuge superviviente aunque el solar fuera del otro.

Es lo mas probable, que la casa estuviera a nombre del otro cónyuge.