Interés compuesto

El interés compuesto es aquel que, para su cálculo, recurre a la capitalización de intereses. Esto quiere decir que el monto sobre el que se calcula el costo (o rendimiento) financiero va aumentando conforme se pasa de un periodo a otro.

El interés compuesto es, en otras palabras, aquel que no siempre se calcula sobre la misma cifra base, sino que van sumándose los intereses generados. A esto se le conoce como capitalización de intereses.

Este tipo de interés es un dato que puede necesitar el deudor o el acreedor. La cifra resultante es la misma, únicamente varía la interpretación, si hablamos de intereses a pagar o a cobrar.

Además, podemos analizar los intereses generados por un producto de ahorro, como una cuenta bancaria o un depósito a plazo fijo.

La diferencia entre interés simple y compuesto radica en si existe o no capitalización de intereses. Si la respuesta es afirmativa, estamos frente a un caso de interés compuesto y significa que en cada nuevo periodo los intereses se van sumando.

En cambio, el interés simple no aplica la capitalización de intereses, lo cual implica que siempre se calcularán los intereses sobre el mismo monto base.

Para entender mejor la diferencia, podemos usar un ejemplo. Supongamos que tenemos un préstamo que se reembolsará en tres periodos (tres años). El monto principal es de 4.000 euros y la tasa o tipo de interés es de 6% anual. Entonces:

Interés simple:

Intereses generados en el periodo 1: 4.000*0,06=240
Intereses generados en el periodo 2: 4.000*0,06=240
Intereses generados en el periodo 3: 4.000*0,06=240

Interés compuesto:

Intereses generados en el periodo 1: 4.000*0,06=240
Intereses generados en el periodo 2: (4.000+240)*0,06=4.240*0,06=254,4
Intereses generados en el periodo 3: (4.240+254,4)*0,06=4.494,4*0,06=269,664

Como observamos en el caso desarrollado, en el interés compuesto, los intereses se calculan sobre la suma del principal más los intereses generados en periodos anteriores. A esto se le denomina capitalización de intereses. En cambio, en el interés simple, no vemos esa variación y todos los periodos son iguales.

La fórmula del interés compuesto es la siguiente:

En la fórmula tenemos que:

Es importante que el tipo de interés, el ciclo de capitalización (cada cuanto tiempo se capitalizan los intereses) y el número de periodos estén denominados bajo el mismo criterio, ya sea un plazo anual, trimestral u otro. De lo contrario, tendrán que efectuarse ajustes. Por ejemplo, si la tasa y la capitalización son anuales, pero tenemos el número de meses, debemos calcular el equivalente en años. Ejemplo: 30 meses es equivalente a 2,5 años.

¿Cómo se calcula el interés compuesto?

Veamos un ejemplo de aplicación del interés compuesto. Supongamos que tenemos un crédito de 15.000 euros, a un tipo de interés anual de 5%, y con un plazo de endeudamiento de cuatro años. ¿Cuál será el capital final del crédito si la capitalización es anual?

En conclusión, al final del periodo, el capital acumulado es de 18.232,59375 euros a pagar. Puede ser que, cada año, el individuo deba pagar los intereses generados, y que, al final del quinto año, devuelva los 15.000. También puede ser que deba ir devolviendo en cada cuota parte del principal gradualmente. Todo depende de las condiciones pactadas con el acreedor.

Podemos ver en la siguiente tabla cómo se van generando los intereses:

Al final de la tabla, sumamos el capital acumulado más los intereses generados en el periodo 4 y obtenemos el mismo resultado que aplicando la fórmula.