Rankia España Rankia Alemania Rankia Argentina Rankia Chile Rankia Colombia Rankia Italia Rankia México Rankia Perú Rankia Polonia Rankia Portugal Rankia USA
Acceder
¿Qué es el interés compuesto y cómo se calcula?

¿Qué es el interés compuesto y cómo se calcula?

El interés compuesto viene dado por la acumulación de intereses generados en un tiempo determinado a partir de un capital a una tasa de interés, durante determinados períodos de aplicación. Esto quiere decir que al final de cada período de aplicación del interés compuesto, el capital más el interés generado se reinvierte, aumentando el capital y, por ende, obteniendo una cantidad mayor durante el nuevo período usando la misma tasa de interés.

En otras palabras, el uso del interés compuesto permite que tu capital inicial vaya aumentando con los mismos intereses que genera, incrementando exponencialmente la cantidad de capital invertido en cada período y obteniendo un mayor beneficio en cada ejercicio, a esto se le conoce como capitalización. Una vez culminado el plazo total, el resultado de las ganancias acumuladas aplicando el interés compuesto son mayores que las generadas aplicando un interés simple

Características del interés compuesto

La característica principal del interés compuesto, y lo que lo diferencia del interés simple, es que este modelo financiero permite la reinversión de capital más intereses en cada período de ejercicio.

Al capitalizar la inversión, el capital reinvertido en cada período es más grande, lo que gradualmente va aumentando la cantidad de intereses ganados. Es una especie de bola de nieve cuesta abajo que permite obtener mayor rentabilidad en el tiempo, utilizando el mismo capital inicial.

Ahora bien, otra de las características de los productos de inversión interés compuesto es que no es posible disponer de los intereses generados por el capital hasta que haya finalizado el plazo establecido.

A diferencia del interés simple, en el que puedes retirar tus ganancias y volver a invertir el mismo capital, en el interés compuesto la clave es precisamente que los intereses generados en cada período sirvan para incrementar el capital inicial. Si se hace un retiro de cualquier cantidad de dinero, esto tendría como consecuencia que no se cumpliera la fórmula del interés compuesto. 

Cómo afecta el interés compuesto a nuestras inversiones

Aplicar el modelo del interés compuesto en nuestras inversiones afecta de manera positiva a los beneficios obtenidos al final del plazo, siendo mucho mayores que al aplicar el interés simple. El interés compuesto permite la capitalización de las inversiones, generando un flujo en constante incremento, permitiendo obtener al final del plazo una ganancia sustancialmente más amplia.

Pongamos un ejemplo y luego explicaremos las cifras:

Luis invierte un capital inicial de 5.000 € en un producto financiero de interés simple que genera un tipo de interés del 2% durante un año. Al finalizar el plazo, Luis obtiene su capital inicial más el interés simple generado en este tiempo, es decir, 5.100 €.

Ahora bien, supongamos que Luis utiliza estos mismos 5.000 € más el beneficio de ese primer año (100€) para empezar a generar interés compuesto, a la misma tasa de 2%; al final del periodo (que hemos estimado en 12 años) la ganancia total de la inversión sería de 6.341,21 €. 

¿Cómo calcular el interés compuesto?

Utilizando el ejemplo anterior, veamos cómo calcular el interés compuesto a través de una tabla, y posteriormente aplicaremos la fórmula matemática que se utiliza para obtener el resultado:
 
Período
Capital invertido (€)
Interés generado (2%)
Total (€)
1
5.000,00
100,00
5.100,00
2
5.100,00
102,00
5.202,00
3
5.202,00
104,04
5.306,04
4
5.306,04
106,12
5.412,16
5
5.412,16
108,24
5.520,40
6
5.520,40
110,41
5.630,81
7
5.630,81
112,62
5.743,43
8
5.743,43
114,87
5.858,30
9
5.858,30
117,17
5.975,47
10
5.975,46
119,51
6.094,97
11
6.094,97
121,90
6.216,87
12
6.216,87
124,34
6.341,21
 
 
Como podemos observar, el tipo de interés no cambia en ningún momento, sigue siendo el mismo 2%, sin embargo, al aplicar el interés compuesto el capital se incrementa en cada período utilizando los intereses ganados en el anterior. Es decir, cada vez el capital será mayor, por lo que el interés generado será mayor, y esto se va acumulando al capital, que a su vez se reinvierte, teniendo como resultado un total muy superior al que se obtendría con un interés simple.  

La fórmula del interés compuesto 

El método largo para obtener el resultado de una operación con interés compuesto sería hacer la tabla que acabáis de ver. Pero esto resulta mucho más sencillo aplicando la fórmula del interés compuesto: 
 
Cn = C0 (1 + i)^n

Siendo:

  • Cn: Capital final
  • C0: Capital inicial
  • i: Tasa de interés
  • n: La cantidad de períodos aplicables en el plazo. 

De esta manera podemos sustituir los valores utilizados en el ejemplo anterior, para así obtener el resultado final directamente. Entonces:

  • C0: 5.000 €
  • i: 2% (0,02)
  • n: 12 
  • Cn = 5.000 (1 + 0,02)^12 = 6.341,21 €

Otra forma de ver la fórmula del interés compuesto para saber únicamente la ganancia obtenida al final del plazo, es la siguiente:

I = C0 [(1 + i)n - 1]

Siendo “I” el interés generado por la inversión, o lo que es lo mismo, el capital final menos el capital inicial. Al aplicarlo en el ejemplo, este sería el resultado:

I = 5.000 [(1 + 0,02)12 - 1] = 1.341,21 €

Entender qué es el interés compuesto y cómo calcularlo es muy importante a la hora de realizar proyectos de inversión, ya que la diferencia de rentabilidad generada con este modelo financiero es mucho mayor que aplicando el interés simple. Este es el secreto para obtener verdaderos resultados en el tiempo con nuestro capital inicial. 


 

La fortuna de Warren Buffett, el interés compuesto y lo fácil que no es

La fortuna de Warren Buffett es un ejemplo conocido que no se entendería sin el interés compuesto. A pesar de que empezó a invertir con 11 años, declaró que se arrepiente de no haber empezado antes, ya que cada año que pasa la acción del interés compuesto se vuelve más potente.

Warren Buffett se ha hecho multimillonario y en la actualidad es la tercera persona más rica del mundo según Forbes, obteniendo una rentabilidad del 20% al año (una rentabilidad muy alta, pero que era muy superior en sus inicios, ya que ha ido bajando, según crecía exponencialmente su capital y por tanto disminuía su universo de inversión). Obviamente cabe destacar que no ha sido nada fácil ya que el mismo Warren ha tenido que sufrir bruscas caídas a lo largo de su carrera, incluso alcanzando el 80% en algunos valores… y aguantar

Ganar a largo plazo con gestión activa es difícil e incluso ganar a largo plazo haciendo gestión pasiva y permitiendo que actúe el interés compuesto, es muy duro psicológicamente, ya que el mercado tiene ciclos y en los ciclos bajistas, los mercados pueden bajar entre un 40% y 60% antes de continuar las alzas. Si decidimos hacer inversión activa a largo plazo es importante por tanto la gestión del riesgo, la diversificación y saber elegir las acciones correctas.

Pero sin duda las estadísticas muestran que todavía es muchísimo más difícil ganar haciendo intradía. Comparto uno de los mayores estudios que se han hecho en la historia sobre inversores intradía/day traders, realizado sobre inversores en Taiwan desde el año 1992 al 2006.

El estudio refleja que aproximadamente en un año determinado el 80% de los day traders perdieron dinero neto y el 20% lo ganaron y así sucede con bastante precisión cada año, con lo que cabría esperar que solo gane aproximadamente el 20% del 20% al año siguiente, ya que muchos de los ganadores perderán al año siguiente. Eso sí, el estudio demuestra que a la larga puede haber un reducido grupo de expertos intradía o ganadores consistentes, ya que el porcentaje de ganadores en dos años diferentes es del 20% y 19,5%, lo que daría una esperanza matemática de 3,9% de ganadores (20% x 19,5%).

Sin embargo el resultado del estudio da un porcentaje de ganadores consistentes que ganan en un año y también en el año previo del 6,6%, por encima del 3,9% que arrojaría la expectativa estadística, si no existiera consistencia en un pequeño grupo de ganadores. A largo plazo todos los estudios que he estudiado muestran un porcentaje alrededor del 80% en un año dado y a largo plazo cercano al 1% (ganador consistente durante años, ya que el que gana 2 años seguidos puede pasar a ser perdedor neto en el tercero).
¿Buscas el mejor Bróker para tu perfil?

¿Quieres dar tus primeros pasos en bolsa o cambiar a un bróker que se adapte mejor a tus necesidades?

  • Compara entre más de 150 brókers
  • Analiza la información de los brókers actualizada día a día
  • Revisa el análisis objetivo de cada bróker realizado por nuestros expertos
  • Accede a las opiniones de nuestros usuarios desde nuestros foros dedicados
Lecturas relacionadas
  1. en respuesta a Memme811
    -
    #13
    13/04/22 08:22
    Correcto las participaciones son las mismas. Y a priori esas cada vez valen más.

    No es lo mismo una rentabilidad de un 10% en:
    • 1.000 participaciones con valor 10 euros cada una
    • 1.000 participaciones con valor 1000 cada una

    No te van comprando nuevas participaciones, sube el valor de las que tienes. Puedes ayudar a que crezca más rápido invirtiendo tu de manera regular
  2. en respuesta a Alejandro Borja
    -
    Nuevo
    #12
    11/04/22 11:48
    Gracias, 

    Si entiendo, no lo he tocado hasta ahora y me está dando el 15%. Lo que no me cuadra es que  no veo re-capitalización, las participaciones son las mismas y no veo esa reinversión. Donde van las ganancias anuales?
  3. en respuesta a Memme811
    -
    #11
    11/04/22 09:48
    Buenos días. Tu no tienes que hacer nada. Bueno si, no retirar nada y cada vez haciendo la bola más grandes.

    Es posible qué en tus fondos tengas un 3% de rentabilidad y unas comisiones de un 2-4% y por eso no ves crecer tu dinero. Ya que lo que ganas de rentabilidad lo pierdes por comisiones y estás igual.

    No se si me explico,
  4. Nuevo
    #10
    07/04/22 14:03
    Hola,

    Gracias por la explicación clara. Tengo dos fondos de accumulo pero no he visto aplicar este calculo y el capital invertido no ha aumentado como había entendido según el interés compuesto.
    Como puedo hacer para que mi capital invertido se vaya recapitalizando cada año con la rentabilidad obtenida a final del año?
  5. Top 100
    #9
    13/12/21 12:06
    Como podemos observar, el tipo de interés no cambia en ningún momento, sigue siendo el mismo 2%, sin embargo, al aplicar el interés compuesto el capital se incrementa en cada período utilizando los intereses ganados en el anterior. Es decir, cada vez el capital será mayor, por lo que el interés generado será mayor, y esto se va acumulando al capital, que a su vez se reinvierte, teniendo como resultado un total muy superior al que se obtendría con un interés simple.

    Falta cuantificar "el efecto del interés compuesto".
    1. Interés compuesto: Si Luis invierte 5.000 € a 12 años al 2% y desea obtener todo su capital al final del plazo de inversión, aplica la tabla expuesta y el interés compuesto. Obtendría un capital final de 6.341,21 €

    2. Interés simple: Si Luis decide invertir 5.000 €a 12 años y no reinvertir los intereses manteniendoles en cuenta corriente al 0%, su capital final sería de 5.000+(12*100) = 6.200

    La diferencia es el efecto del interés compuesto
    :
    6.341,21 € - 6.200 € = 141,21 € En el supuesto caso, la magia del interés compuesto te hubiese hecho ganar en 12 años 141,21 € con respecto a la capitalización simple bajo el supuesto que dejes los intereses sin reinvertir y al 0%.

    Saludos,
    Valentin
  6. #8
    13/12/21 07:35
    Excelente. Una pena que pocas personas entiendan el poder del interes compuesto.
  7. #7
    12/12/21 09:55
    Si C_0 es el capital inicial y C_n es el capital total acumulado tras n periodos de tiempo, entonces la forma correcta de escribir la fórmula del interés compuesto es

    C_n=C_0*(1+i)^n

    Obsérvese el exponente: el factor (1+i) tiene que ir elevado al número de periodos de tiempo n.

    Por cierto, tanta negrita tiene dos inconvenientes:
    1. Dificulta mucho la lectura.
    2. Queda estéticamente muy feo.
  8. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    Nuevo
    #6
    10/01/21 19:49
    Me parece muy bien corregir, pero decir "tener cuidado" cuando se utiliza "doceavo" 
  9. en respuesta a Tumbaosos
    -
    #5
    08/12/20 07:16
    Esta correcta, totalmente correcta, gracias por estar pendiente del correo es un detalle estupendo. Lo agradezco sinceramente. 
  10. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    #4
    07/12/20 18:42
    Aplicando la conocida fórmula Capitalxreditoxtiempo en años /100 es decir :
    5000 x 2 x 1 / 100 = 100 € .
    Luego la tabla está bien.


  11. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    #3
    07/12/20 16:20
    Duodécimo. Hay que ser... Sin acritud, cordialmente. 
  12. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    #2
    02/12/20 09:49
    Hola Tomás, muchas gracias por tu comentario, en el texto había quedado confuso, ya está editado. ¡Un saludo!
  13. #1
    02/12/20 08:16
    Está equivocado la tabla de resultados del interés compuesto.  Poniendo 5000 euros, al 2%, no da en un año nada más 100 euros. Esa cantidad que pone la tabla es al final del doceavo año. Hay que ser más cuidadoso con lo que se escribe. 
Definiciones de interés

Cookies en rankia.com

Utilizamos cookies propias y de terceros con finalidades analíticas y para mostrarte publicidad relacionada con tus preferencias a partir de tus hábitos de navegación y tu perfil. Puedes configurar o rechazar las cookies haciendo click en “Configuración de cookies”. También puedes aceptar todas las cookies pulsando el botón “Aceptar”. Para más información puedes visitar nuestra política de cookies.

Aceptar