Comprar la mitad de un piso... - compraventa de inmuebles

Hola,

Soy el propietario de un piso en el que estoy con mi pareja.

Mi pareja tiene un piso, actualmente en alquiler, que esta a nombre de mi pareja y su ex.
El piso de mi pareja tiene hipoteca.

El caso es que había pensado en vender el mío y comprar la mitad que le pertenece a su ex, con la idea de que el piso este a nombre de mi pareja y mío.

Las preguntas serían:
¿Es posible hacer esto?
En el caso de que se pueda hacer, ¿Cual es la mejor manera?
¿Que ocurriría con la hipoteca? 

La verdad es que estoy un poco perdido y no se ni por donde empezar.

Muchas gracias!!!!

¿Por qué no va a ser posible?? No estamos en un país libre??
Solo hay una manera, que es la que has dicho, comprarle la mitad a su ex, si tienes que vender o no el otro para eso ya es problema de que tengas o no suciente dinero.
Lo normal es que con el dinero que reciba el ex, cancele su mitad de hipoteca y se libere de la deuda, quedando solo como obligada tu pareja, que seguirá pagando lo que le quede hasta el final del préstamo. O bien, en vez de cancelarse esa parte, le sustituyas tu en el crédito. Todo eso hay que verlo con el banco.

Eim no he entendido nada