Traspasar plan de pensiones a varios planes de distintas gestoras

Sí, puedes hacer todos los traspasos que te plazcan.
Y pueden ser totales o parciales, y a la misma o a diferente gestora, 
Sin ningún impacto fiscal, salvo que te bonifiquen en efectivo por el traspaso. 
Esa bonificación sí habría de declararse.

Todo lo que sea traspaso de uno a otro no tiene ningún impacto fiscal y puedes traspasar un plan de pensiones a todos los que quieras

Totalmente posible, puedes tener todos los planes que quieras. Únicamente,  a la hora de rescatarlo, es mejor unirlos nuevamente en uno, ya que será más fácil controlar el impacto fiscal.

Si haces aportaciones periódicas o extraordinarias, ten cuidado con no superar el máximo legal de aportación de 8.000€ anuales.