Hola Begoña, digamos que no hay plazos máximos, el tiempo lo marca la rapidez del juzgado si no recurren o del TSJ si recurren.
Si el INSS hace, en los 5 días siguientes a la sentencia, anuncio de que va a poner recurso de suplicación, entonces el juzgado tiene que abrir autos (para esto se puede tardar 3 o 4 semanas) y cuando el juez haya abierto autos se lo comunica al INSS para que ponga el recurso de suplicación en 10 días, después de os abre otro plazo a vosotros para contestar al recurso de suplicación de INSS y cuando ya está todo se envía al TSJ, que tarda como 9 meses o un año en dictar sentencia, depende de cada provincia.
Si el INSS no anuncia recurso de suplicación o lo anuncia y no lo pone entonces lo normal es que el abogado pida la firmeza de la sentencia y suele tardar un par de meses en que tú empieces a cobrarlo con fecha de efectos retroactivos desde el día de la sentencia por un lado y los atrasos correspondientes por otro lado.
Espero haberlo explicado bien 😃