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Fondos de Inversión - El factor de elasticidad ϑ - Hace un tiempo atrás derivé

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Valentin

Fondos de Inversión - El factor de elasticidad ϑ -

Hace un tiempo atrás derivé una fórmula para un gran amigo que solicitaba conocer el porcentaje de subida requerido de un título, tras una importante caída, para alcanzar nuevamente el valor inicial del título. Para ello derivé la fórmula “Caída precisa Subida”, que a continuación expongo:

% de subida requerido = (1/(1+i)) x % de caída acontecida en términos absolutos (1)
con i: % de caída acontecida ; véase Anexo

Esta fórmula tiene igualmente validez para el caso de fondos de inversión, que es sobre lo que hoy vamos a tratar.
(1/(1+i) le podemos considerar como un factor de fuerza, con la que un valor liquidativo de un fondo tras su caída, debe subir. Cuanto más caiga el fondo, mayor es el porcentaje que de be subir, y mayor su factor de fuerza. Así, si el valor liquidativo de un fondo cae un 50% ¿Cuánto debe subir el valor liquidativo del fondo en porcentaje?: respuesta: un 100%. Si tu fondo vale 100 € y cae un 50%, tendrás tras la caída 50 €, de modo que para retornar a obtener 100 €, esos 50 € deben revalorizarse un 100%. Creo que se entiende!!!.
De este modo, (1/1+i) = 1/(1+(-50%) = 1/0,5 = 2
% de subida requerido = 2 x 50% = 100%

Así pues, la fórmula arriba expuesta relaciona caída y subida de cualquier producto financiero.

Modificamos la fórmula (1), de tal modo que dejamo abierto el % de subida, incluyendo el factor ϑ que podría considerarse como un factor de elasticidad del fondo de inversión (%Subida frente a %Caída), y la expresamos de la siguiente forma:

% de subida = ϑ x (1/(1+i)) x ǀ% caídaǀ (2)

Cuando el factor ϑ = 1, nada cambia con respecto a la fórmula (1)

Despejamos la fórmula (2) hacia el factor ϑ, de tal modo que obtenemos:

ϑ = (%subida) / (1/1+i)*ǀ% caídaǀ (3)

Siendo:
ϑ = 1; El fondo ha retornado/alcanzado el valor liquidativo del fondo antes de su caída. Ha conquistado lo perdido en la caída.
ϑ < 1; El fondo aún no se ha recuperado de la caída sufrida.
ϑ > 1; El fondo ha recuperado y superado la caída sufrida.

Cuanto mayor es ϑ, mayor es la recuperación en base a la caída sufrida. El factor ϑ podría utilizarse para comparar distintos fondos de una misma categoría y ver cuál de ellos exhibe una recuperación más pronta con respecto a los de su categoría (dejando de lado la volatilidad).

Un ejemplo práctico: Fondo: BGF Continental European Flexible E2 EUR

Datos:
Fecha inicial del periodo bajista 1/6/2007 VL= 10,88 €
Fecha final de periodo bajista 9/3/2009 VL= 5,13 €
% de caída = 52,85% [=((10,88-5,13)/10,88)]

Fecha inicial del periodo alcista 9/3/2009 VL= 5,13 €
Fecha actual del periodo alcista 31/12/2013 VL= 16,07 €
% de subida = 213,26% [=(16,07/5,13)-1]
Fuente Datos VL: sistemaomega.com, Cociente Omega

Factor de elasticidad del Fondo:
ϑ = (%subida) / (1/1+i)*ǀ% caídaǀ
ϑ = 213,26% / (1/0,47)*52,85%
ϑ = 213,26% / 2,12*52,85%
ϑ = 1,90

Anda coño!!!, el Factor de Elasticidad ϑ elaborado por Valentin se corresponde con el Cociente Omega de nuestro admirado compañero Rankiano Marcos Luque. Sí, es exactamente el mismo, o así debería ser. Al descomponer por factores los fundamentos matemáticos, espero que se entienda un poco mejor lo que entraña la base matemática). Por otra parte, se muestra el método para realizarlo en base a porcentajes de caída y subida.

Saludos cordiales,
valentin

 



Anexo_1

 

Fórmula caída precisa subida
% de subida requerido = (1/(1+i)) x % de caída acontecida en términos absolutos
con i: % de caída acontecida

Ejemplo:
% de caída acontecida en términos absolutos = 90%
i = -90%
% de subida requerido = (1/(1+i)) x % de caída acontecida en términos absolutos
% de subida requerido = (1/(1+(-90%)) x % de caída acontecida en términos absolutos
% de subida requerido = (1/0,1) x 90 %
% de subida requerido = 10 x 90 %
% de subida requerido = 900 %
Ejemplo caída de un 50%:
% de subida requerido = (1/0,5) x 50 %
% de subida requerido = 2 x 50 %
% de subida requerido = 100 %


 

"Be great at what you do" ... Talmud http://www.rankia.com/fotos/194703

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Valentin
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Escucha y aprende de la experiencia de personas experimentadas aunque no compartas sus comentarios, pero nunca te sumes a sus predicciones ni visiones de futuro sobre los mercados sin crítica propia al respecto; pues prácticamente todo experto tiene un enfoque singular y parcial (incompleto) sobr...
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