Sí, el Convenio Especial con la Seguridad Social sirve para completar los 15 años mínimos de cotización que se exigen para tener derecho a la pensión contributiva de jubilación, pero no cuenta como cotización por desempleo, ni da derecho a paro.
Si, pero tienes hasta un año desde la fecha de la baja, para presentar la solicitud del convenio, después de un año ya no se puede. También debes tener al menos 1.080 días cotizados en los últimos 12 años anteriores a tu baja. Saludos.