Creo que tienes que distinguir entre 2 temas diferentes:
1) a qué leyes puede acogerse tu padre para otorgar testamento. Según su nacionalidad y lugar de residencia, puede que tenga derecho a usar las leyes de Australia por residencia, y también España si realmente tiene la nacionalidad, e incluso habría que afinar si tiene derecho a las peculiaridades sobre cómo distribuir la herencia que pueda haber en algún territorio de estos países, como pasa en Cataluña si es donde nació o el último lugar en que residió en España, o tal vez Australia tenga diferencias por Estados.... Y hay que ver qué dicen los convenios internacionales o bilaterales entre los países, si establecen la obligatoriedad de emplear las leyes de uno u otro país o permiten elegir. Yo no te puedo ayudar sobre este tema, tendrías que buscar información o consultarlo a abogados expertos en España y Australia.
2)si fallece y tú heredas, dónde se paga el impuesto de Sucesiones. Si eres residente fiscal en España, estarías obligado al pago del impuesto, con independencia de bajo que legislación se haya elaborado el testamento. Si en Australia también tienes que pagar, podrías deducir en España lo pagado en Australia por doble imposición. Puede que el convenio de doble imposición fiscal entre los 2 países diga algo sobre dónde se paga, y lo limite por ejemplo a pagar solo donde se encuentren los bienes heredados, pero lo dudo, ya que normalmente los convenios no tocan el tema de Sucesiones, se limitan al IRPF y algún otro impuesto.
