Respecto a la deducción por descendiente discapacitado, para tener derecho a ella tienes que haber estado trabajando por cuenta propia o ajena, con alta en Seguridad Social, o haber estado cobrando prestación o subsidio por desempleo, o una pensión de Seguridad Social; si cumples alguno de esos requisitos, tienes que ponerlo para que te aplique la deducción: en lo datos personales, entra en la pestaña de tu hija; en la parte de abajo de la página tendrás que pinchar en "datos para la deducción", o algo parecido, y, ahí, ir abriendo las pestañas e ir indicando los datos que te piden.
Respecto a las anualidades por alimentos, sí: pones el total pagado en el año, el DNI del niño, si tiene, y el de la madre.
Efectivamente, pueden pagarte sin más comprobación. Luego, hay 4 años para revisarlo. O pueden comprobar antes de pagarte. En ese caso, recibirías una carta en la que te pedirían lo que no saben (sentencias, convenios, justificantes de pago, etc ).