¿podría tener un convenio especial?

Hola, Tengo 53 años de edad, 24 años cotizados. Mi edad de jubilación serían los 57. Se supone que para poder cobrar algo de pensión a los 67, aunque no sea el 100%, debo tener 2 años cotizados entre los 15 años anteriores a cumplir 67. Me tengo que mudar al pueblo y abandonar mi trabajo en Madrid. En el pueblo no podré trabajar ni cotizar. ¿Podría pagarme yo la cotización durante un mínimo de tiempo de esos 2 años para poder cobrar pensión a los 67 y mientras vivir de los ahorros? La seguridad no da citas ni contesta al teléfono ni te deja entrar por la puerta ni te manda emails con información veraz. Gracias

Te vas del actual trabajo voluntariamente?

El derecho a un convenio especial (cotizar sin estar trabajando), no viene ni por tener una determinada edad, ni por irse a vivir al pueblo ni nada de eso.
Nace de tener una situación en que sí cotizas por trabajar, y perder esa situación. Entonces aparece la opción de mantener cotización sin un trabajo que lo justifique.
Si cumples esa casuística, tienes derecho.

sí. Tengo ahorros pero quiero aprovechar que he cotizado 24 años, no perderlos totalmente para cuando llegue a los 67 años.

o sea, que si voluntariamente dejo el trabajo, perdería toda la cotización que llevo ya pagada. Tendrían que despedirme. Estaría, pues, obligado a seguir trabajando y cotizando por cuenta ajena. Si en el pueblo no hay forma de trabajar por cuenta ajena tendría que estar como autónomo (trabajando como autónomo).

No, la baja voluntaria o la excedencia son situaciones en que puedes suscribir un convenio.
Estabas de alta y cotizando, y causas baja. Ese es uno de los escasos requisitos exigidos. 
La regulación legal de los convenios especiales es esta:
https://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2003-19281