no soy experto en temas de residencia de extranjeros, pero si no se me escapa algo, esa persona es residente fiscal en España según las normas españolas y, aunque sea también residente fiscal en Rusia, prima la residencia española:
-Pasa más de 183 días en España.Por tanto cumple un criterio de residencia fiscal en España
-Si también fuera residente fiscal en Rusia de acuerdo a su legislación, según el convenio de doble imposición con Rusia (artículo 4), en mi opinión primaría el criterio de que reside habitualmente en España, suponiendo que el matrimonio tenga casa en ambos países y que no se puede determinar el centro de intereses personales y económicos, pues la mayor parte de la familia está en España aunque los ingresos pudieran venir mayoritariamente de Rusia:
a) Dicha persona será considerada residente del Estado
donde tenga una vivienda permanente a su disposición ; si tuviera una vivienda permanente a su disposición en ambos Estados, se considerará residente del Estado c
on el que mantenga relaciones personales y económicas más estrechas (centro de intereses vitales) ; b) Si no pudiera determinarse el Estado en el que dicha persona tiene el centro de sus intereses vitales, o si no tuviera una vivienda permanente a su disposición en ninguno de los Estados,
se considerará residente del Estado donde viva habitualmente
https://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2000-12779
La propia Agencia Tributaria tiene una nota informativa explicando la situación para rusos en España:
https://www.agenciatributaria.es/static_files/AEAT/Contenidos_Comunes/La_Agencia_Tributaria/Segmentos_Usuarios/Ciudadanos/Rentas_obtenidas_en_el_extranjero/Rusia.pdf
Y sobre que la Agencia Tributaria "no puede darla de alta como residente fiscal", no lo entiendo, creo que lo que tiene que hacer es simplemente presentar la declaración del IRPF como residente identificándose con su NIE (número de identificación de extranjero), que debería tenerlo ya si está con residencia legal pues lo asigna el ministerio de Interior al conceder el permiso de residencia,
https://www.agenciatributaria.es/AEAT.internet/Inicio/La_Agencia_Tributaria/Campanas/_Campanas_/Fiscalidad_de_no_residentes/_Identificacion_/Preguntas_frecuentes_sobre_obtencion_de_NIF_de_no_Residentes/_Que_tipos_de_NIF_de_personas_fisicas_utiliza_la_normativa_tributaria_espanola_.shtml
me parece que no hay que hacer ningún trámite específico adicional ante la Agencia Tributaria.
Si en cualquier caso quiere presentar el IRNR, debe presentarlo en los 20 días siguientes al acabar cada trimestre y por no ser de la Unión Europea, pagar el 24% sobre el total del ingreso, y una declaración por esposo y otra por esposa. Mírate este hilo que se hablaba más del tema:
https://www.rankia.com/foros/fiscalidad/temas/3952885-irnr-piso-alquilado-mese-ayuda
https://www.agenciatributaria.es/AEAT.internet/Inicio/La_Agencia_Tributaria/Campanas/_Campanas_/Fiscalidad_de_no_residentes/_Impuesto_sobre_la_Renta_de_no_residentes_/Sin_establecimiento_permanente/_INFORMACION/Informacion_General/Cuestiones_sobre_bienes_inmuebles/Tributacion_de_los_inmuebles_urbanos_propiedad_de_no_residentes_personas_fisicas.shtml
Aunque diría, que, en base a lo explicado, solo el marido tiene que tributar por el IRNR, sería la mitad de la renta del alquiler.