Alta en Hacienda y prestación por desempleo: facturación

Buenas,
Actualmente estoy cobrando prestación por desempleo. Quiero impartir unos cursos que yo mismo voy a organizar.
Entiendo que si es una actividad ocasional y con bajos ingresos no es necesario dar de alta en RETA.
Pero creo que sí debería darme de alta en Hacienda, ¿es así?
Mi duda es como compaginar prestación y alta como actividad profesional. ¿Cómo declaro ante el SEPE mi actividad de formación?¿Qué documentación tengo que dar al INEM?
Entiendo que debería informar al INEM del día que voy a impartir el curso para que me lo quiten del desempleo, ¿Cómo se hace eso?¿qué documentación necesito presentar, ya que no trabajo para ninguna academia ni empresa?¿valdría con las facturas a los alumnos?
Tampoco sé si puedo estar permanentemente de alta en Hacienda y cobrando prestación, aunque no realice actividad, ¿sería mejor darme de baja con modelo 036 y darme de alta cada vez que haga la formación?
Sobre la facturación,¿qué debo incluir? IRPF, IVA, qué porcentajes…

gracias

Es incompatible el paro con estar de alta en actividades económicas.

Si tú organizas la actividad, más que el día concreto en que impartes la docencia, deberían haber quizás más días en que actúes como empresario.

Deberías cursar tantas altas y bajas como correspondieran, y notificar al SEPE esos días, aunque por el tema de la consideración de empresarialidad, y/o quizás el importe total obtenido, puede que estuvieras obligado a darte de alta en autónomos.
En ese caso, como en autónomos se está a meses enteros, se suspendería todo el paro mensual.

En las fácturas o documentos análogos no debes referenciar retención de IRPF, ya que tus clientes (los alumnos) no están obligados a retenerte nada. Eres tú quien debe hacer pagos a cuenta.
Respecto del IVA, depende de cuales sean las materias de la docencia. Si son materias con planes de estudio oficiales, exentas de IVA, si no, IVA general 21 %.