El proceso aleatorio consistente en que una sesión bursátil sea al alza o a la baja se distribuye aleatoriamente.

suba o baje es un proceso aleatorio pero con P(+) = 0,5248 y P(-) = 0,4752.

Lo he visto con las 7.500 últimas sesiones del DJA (Dow Jones Average).

La sesiones de subida (+) y de bajada (-) cumplen estas dos pruebas:

1) Las rachas ++, +++, ++++, ... y --, ---, ----, ... se distribuyen aleatóriamente, la probabilidad de encontrar dos sesiones consecutivas ++ o -- es aprox. 1/2; +++ o --- 1/4; ++++ o ---- 1/8;... (con un nivel de confianza entre el 0,975% y el 99,99% según el test χ² de Pearson.

2) Si agrupamos esas 7.500 sesiones en 75 grupos de 100, comprobamos que subidas y bajadas se distribuyen según una distribución uniforme de probabilidad.

Me cuesta creerlo, pero esto son los datos.

Aportaré más datos; ahora sólo esta reflexión:

¿Cuál de las tres series siguientes puede corresponder a lanzamientos consecutivos de una moneda?

• c x c x c x c x c x c x c x...
  
• c c c c x x x x c c c x x x c c c x x x c c x x c c x x c c x x c c x x c c c c c c c c x x x x x x x x...
  
• c c c x x c x x x x c x c c x x x c c c c x c x x c c c x...
  

La primera no; es completamente regular. La segunda no es tan regular porque hay rachas pero se ve un patrón, en la tercera tenemos 15 c y 14 c repartidas de forma que no conforman ningún patrón. Estadísticamente, eso se puede medir.

Qué interesante ver que lo que estudié alguien lo utiliza para algo.jajja
La chi cuadrado no era inverosimil si se acercaba a uno, es decir rechazabamos la hipotesis nula(h0) de que eso fuera cierto?

Como aplicatodo eso a pearson?

Un saludo

Una cosa es el nivel de confianza y otra el nivel de significatividad. Son valores complementarios: El nivel de significatividad es α y la confianza es 1 - α que se puede expresar como porcentaje.

Tienes tooooda la razón.Y como aplicas la fórmula a esos valores del dow?

No se, de aletoriedad creo que puedes hablar respecto al lanzamiento de una moneda, en cambio, la bolsa no es totalmente aleatoria.
Puedes tirar una moneda 10000 veces y salirte en todas cruz, creo que nadie se atreva a puede negar que pueda darse esa posibilidad.
Pero, en la bolsa, dinero y papel han de cambiar de manos, por lo cual es necesario que, ni los precios suban siempre, ni que bajen siempre, porque entonces el intercambio dejaría de tener sentido. Y como no contemplamos la posibilidad anterior, pues ya hemos recortado en la naturaleza de lo que debía ser una distribución aleatoria.
Eso creo.
Saludos

Puedes tirar una moneda 10.000 veces y obtener 10.000 cruces pero la prob. es asintóticamente nula. Creo que a un lanzamiento por segundo, la edad del Universo no es suficiente tiempo para ver eso.

Ya aportaré los datos.

En cualquier caso, lo que afirmo es que el proceso aleatorio de que la próxima sesión sea al alza o a la baja es aprox. como lanzar una moneda pero no que que periodos más largos, pero no indeterminadamente largos, es decir, un mes, un trimestre o un año; la suma la cuantía de las alzas se compense con la de las bajas.

De acuerdo, creo que al menos para las gacelas que suba o que baje es cuestión aleatoria
Pero, si introducimos a los manejadores del mercado, no deberíamos considerar tambien que los resultados pueden estar manipulados.
Además de eso, un suceso aleatorio no depende de más que de su resultado. Que salga cara o cruz es independiente de que haga frio o calor, de que estemos en crisis o no. Es, totalmente impredecible.
En cambio, en una situación de crisis, cual esperarías que fuera la tendencia de los precios?
Creo que en cierto modo la bolsa es predecible (intentarlo por lo menos), y por tanto no estoy seguro de que la debamos dar por dependiente del azar, sino condicionado por este, en todo caso.

Por eso digo que en 7.500 sesiones del Dow Jones Composite Average, desde enero de 1980, la distribución de sesiones con alza y la distribución de sesiones con baja soporta la hipótesis de que la probabilidad de un suceso u el otro es equivalente a lanzar una moneda al aire PERO NO DIGO QUE LAS CUANTÍS DE LAS ALZAS Y DE LAS BAJAS SE DISTRIBUYAN DE FORMA UNIFORME; de hecho no lo son.

Mi hipótesis es que los gráficos aleatorios se parecen tanto a los gráficos bursátiles porque las sesiones de subida y bajada se desitribuyen de forma uniforme.

Sigo creyendo que en plazos razonables (meses, trimestres o años), el comportamiento de las bolsas está más regido por el entorno económico que por su componente aleatoria que también existe.