Cambiar de tipo de cuenta dentro de BBVA sin perder IBAN

Si el sistema informático de BBVA no permite eso, no tienes solución.

Mira, esto es como en antiguo Banco Popular que una cuenta podías incluir un titular nuevo, pero no quitarlo, y ahora en Santander, ni una cosa ni la otra, si cambias los titulares, tienen que cancelar la cuenta y abrir otra.

En Caixa Bank o Sabadell, aceptan incluir y sacar, el BBVA me parece que nada de eso. 

No podrás hacer nada para que modifiquen sus sistemas, son eso "sus sistemas". 

Dándole la lata a tu gestor o empleados de tu sucursal.
Poder, pueden hacerlo.

Si no te lo quieren hacer, tu solución es abrirte tú la Cuenta Va Contigo a través de la app o la web y luego cambiar lo que tengas domiciliado a la nueva cuenta y cerrar la antigua.

Solución hay, pero es muy tediosa, y en ello se amparan en la oficina para tratar de que siga con la cuenta de comisiones, dándole las menos facilidades posibles a la solución que evita que ellos cobren las comisiones.

Aunque tiene un riesgo para ellos, ya que de meterse en faena y tener que cambiar todas las domiciliaciones etc.  por el mismo trabajo la nueva cuenta puede estar en cualquier otra entidad financiera; quizás deslizándole esto la próxima vez que hable con ellos, se avengan a hacer un "apaño por ser tú".

saludos y suerte

Poder, se puede hacer. Otra cosa es que quieran. Pídelo a tu gestor y si no quiere pues lo que te han comentado. Cambias de número de cuenta con la va contigo y haces el traspaso. 
Lo que yo he hecho es quitar todas las domiciliaciones e ingresos y cerrar la cuenta. 
Les costaba lo mismo pasarnos a la cuenta va contigo que a la elección y seguirían con los mismos clientes con sus domiciliaciones e ingresos, pero así ya que tengo que mover pues lo quito y cierro la cuenta 
Cliente desde argentaria

Cierto, hay una orden interna que desde enero ya no hacen cambios.

Te tienen que cancelar la cuenta y abrirte la cuenta va contigo, pero mirate las condiciones. Podrias mirar un banco online para poder transferir dinero y si alguna vez te interesa cancelar este del bbva y con el tiempo tener bbva online sin comisiones

Yo vengo de la cuenta unoe, y no cobrarán comisiones.

Exacto, tienen un riesgo, y es que te tienes que cerrar una cuenta y abrir otra... y quizá la cierras... pero la abres en otro banco. Y bien empleado les está.

En Bankia hicieron lo mismo en noviembre 2019. Dejaron de permitir los cambios, y no me permitieron cambiarme a cuenta ON. Luego la suprimieron para antiguos clientes, y ya se volvió imposible.

Pues cerré la cuenta, pero no la abrí en Bankia, la abrí en Openbank que además me dio 40€ por abrirla y transferir 300€.

Bye bye Bankia y así les debería pasar a todas. Yo tengo cuenta en BBVA, online, pero muchos bancos acogen a los nuevos y sablan a los antiguos clientes que les han prestado su dinero durante años. Pues todos deberían cambiarse.

Quizas si donde estabas hubieras podido cancelar y como nuevo cliente abrir una cuenta online para no tener una sola cuenta lo huubieras hehco o no, son posibilidades que hay y asi tener varias cuentas si se puede conseguir ser nuevo cliente pero cancelando primero y esperando un tiempo para estar en el online