CaixaBank me pide declaración.

No lo sé, pero podría ser que aunque la cuenta estuviese bloqueada, generase comisiones de mantenimiento que se fuesen acumulando. Aunque imaginBank no cobra esas comisiones. Pero descubierto no, porque el banco no puede generar un descubierto por el cobro de sus propias comisiones. 

Me auto contesto
 https://www.smallworldfs.com/es/blog/cuanto-dinero-puedo-retirar-o-ingresar-en-efectivo-en-un-banco-espanol 
@cafero09

Eso es de movimientos en efectivo. 
Si pasas dinero entre dos cuentas bancarias tuyas no vas a tener ningún control. 
Otra cosa es si no justificas el origen de tus ingresos en el momento en que abras una cuenta o en el momento en que te lo requiera el banco. 
Entonces si vas a tener problemas. 

El que algunos bancos pidan solo identificación a partir de 3.000 €, otros a partir de 1.000 €, y a mi han llegado a pedir que me identifique por un simple cambio de 150 € en moneda, no significa que exista una cifra por la que nadie va a controlar nada .... supongo que hay diversos parámetros en función de cada cliente, no se una persona tiene un negocio de comercio virtual, sería raro que ingrese en metálico, o su tiene un bar, lo raro debe ser precisamente lo contrario

Supongo que hacen perfiles de clientes, y cuando algo no cuadra o no parece lógico, se piden explicaciones.
 

Pero imagínate que tengo 5000€ en casa que haya ahorrado, 500 € al mes ,  y decida ingresarlo al banco, como lo justifico ?
será ingresar 2500€ cada mes 

Lo justificas con tu nómina o tu declaración de la renta que es lo que te va a pedir el banco. 
No se van a meter al detalle.
La cuestión es que tengas una fuente de ingresos acorde al dinero que ingreses. 

recuerdo que cuando abri me cuenta de imagin, una de las primeras preguntas y advertencias que me hacia la app es que si algún día pensaba ingresar mas de 1000 euros en efectivo debia presentar documentacion adicional.
Se que en el contrato me lo dejaban bien claro, maximo 1000 euros en efectivo, transferencias a tu nombre desde otro banco o nominas.
Todo lo demas ojo

Cuento al final lo que pasó.

Me acerque hace unos días a la oficina, yo volví de vacaciones y estaba cerrada. La chica no estaba y me atendió el director porque estaba todo lleno, me preguntó para que era y me dijo que lo gestionaba él. Le enseñé mensaje con la compañera y demás, entró a mi cuenta y me dijo.

"Es el Kyc de la Caixa, no se porque tanto lio con nombre de la compañera, tenemos orden que si no son mas de (no dijo cantidad) que llamemos al cliente le preguntemos un poco de que trabaja para que usa la cuenta y si cuadra rellenemos el formulario y listo, si es mas de no me dijo cantidad, dijo mas de tanto.... pues si se pide documentación." 
Me preguntó trabajo, donde tenia la nomina y añadió "si ya veo que esta cuenta la usas para pagar suscripciones de internet y compras de internet" Le explique el ingreso de mi madre, respuesta "Mira, (girando pantalla), no me piden ninguna justificación de nada, solo rellenar este formulario que, nombre de la compañera, te podía haber enviado lo rellenas y nos lo mandas, estría esos dias nerviosa por las nuevas medidas que nos van a poner, cierres.... disculpala."

Y listo