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Blog Invirtiendo en empresas

Todos somos inversores a largo plazo.

Si lo pensamos bien,todos somos inversores a largo plazo, tanto si compramos y mantenemos, como si hacemos muchas compras y ventas en el año, incluso un trader que compre y venda cada minuto, estamos invirtiendo o especulando durante toda una vida como inversor. Temporalmente comprobamos si vamos ganando o perdiendo y lo cuantificamos, por lo que llegado el año calculamos la rentabilidad anual según el rendimiento obtenido durante el año tomando como base el importe total del capital que teníamos a fin de año anterior (con los ajustes correspondientes por aportaciones y retiradas en su caso) eso nos dará una rentabilidad anual durante toda la vida como inversor (lo calculemos o no, la rentabilidad ahí estará) de ahí saldrá la rentabilidad media anual de nuestras inversiones o especulaciones hechas durante toda la vida como inversor y el que obtenga solo un 1.5% más o menos de interés medio anual, significará que se obtenga un importe total determinado, el doble o la mitad. El interés compuesto nos afecta a todos, lo calculemos o no, lo tengamos en cuenta o no, él está ahí siempre y nos trae sus quebraderos de cabeza y aparente falta de lógica o lógica sorprendente.

Hace algún tiempo tuve conocimiento de una venta real que correspondía a una inversión que tranquilamente podríamos considerar a largo plazo (55 años) con los datos que tenía de la compra y de la venta me puse a jugar con los números de la siguiente forma:

Los datos son estos:

Año de compra 1.949

Precio de compra 4.000 Pts (en realidad 2.000 Pts)

Año de venta 2.004 (lo que supone un plazo de 55 años)

Precio de venta después de gastos e impuestos 30.419.469 Pts

Al calcular la rentabilidad en el cuadro que está poco más abajo, considerando los 55 años, la compra a 4.000 y venta a 30.419.469 vi que era del 17.64% y pensé, ¡buena rentabilidad!, pero luego me di cuenta de que el importe de la venta correspondía a la mitad del activo y pensé, si ahora le cambio el precio de compra y pongo 2.000  que es lo que supone la compra de la mitad, la rentabilidad se va a disparar al doble, pero …. ¡va y no! solo salía un 19.13%, solo una rentabilidad un 1.49% mayor y había considerado como precio de compra justamente la mitad. Después de comprobar mil veces la formula y hacer consultas a todos los que se me ocurrió para saber dónde había cometido el error, llegue al convencimiento de que los resultados obtenidos en los dos casos eran sorprendentes (al menos a mí me sorprendieron mucho en aquel momento) pero correctos.

Mi primera deducción fue que el precio de compra apenas influía cuando se trataba de muy largo plazo, puesto que de comprar a un precio a comprar por el doble, únicamente había una variación en la tasa de rentabilidad de un 1.49% y la verdad es que obtener un rendimiento medio anual durante 55 años del 17.64% o del 19.13%, casi que parece indiferente. Claro, cualquiera prefiere el 19.13% porque es más, pero creo que firmaríamos ahora mismo cualquiera de los dos.

Entonces hice el cuadrito siguiente del cual pongo las fórmulas utilizadas por si alguien está interesado en hacer pruebas en el Excel, veamos:

 

INVERSION REAL

 

 

Precio de compra

2.000

 

Precio de venta

30.419.500

 

Años

55

 

 

 

 

 

Rentabilidad anualizada

19,13%

 

 

 

Inflación

5,00%

13,46%

 

 

 

 

Los datos son el precio de compra, el de venta y los años y la casilla que nos da la rentabilidad media anual la sacamos de la siguiente formula:

=(POTENCIA(Casilla correspondiente a los 30.419.500/Casilla correspondiente a los 2.000;1/Casilla correspondiente a los 55 años))-1    con formato de celda porcentaje para que dé el dato en tanto por cien. Veremos que con estos datos da una rentabilidad media anual del 19.13%.

Para este caso hay que utilizar así el cuadro conforme está, pero si lo que queremos es meterle el dato de la compra, los años y el rendimiento y calcular la cantidad final, tendríamos que machacar la casilla donde está el 19.13% y poner el dato que queramos (ahora éste será un dato) luego en la casilla donde están los 30.419.500 correspondientes al precio de venta (que ahora es la incógnita) poner esta fórmula:

=(POTENCIA(Casilla donde está el 19.13% de la rentabilidad+1;Casilla donde está el 55 de los años))*Casilla donde están los 2.000 del precio de compra

Bien, ahora hagamos pruebas con los datos del cuadro y reflexionemos sobre los resultados,si la compra se hubiera producido a un precio mucho mayor ¿qué hubiera pasado con la rentabilidad media anual? Si hacemos la prueba en la Excel cambiando los datos correspondientes al precio de compra obtendríamos lo siguiente:

Precio de compra            Rentab. media anual       Diferencia con real          Dif con el anterior

4.000                                  17.64%                               -1.49%                                -1.49%

6.000                                  16.78%                               -2.35%                                -0.86%

8.000                                  16.17%                               -2.96%                                -0.61%

Sorprendente, pero real, hemos multiplicado por cuatro el precio de compra y obteniendo el mismo resultado final, la rentabilidad únicamente ha variado un 2.96%. Si hacemos la prueba con rentabilidades menores por ejemplo 15% la real, al doblar el precio de compra la diferencia sería de 1.44% y con un 10% real sería 1.38% al doblar el precio de compra.

Si lo vemos de esta forma puede dar la sensación de que el precio de compra no tiene una influencia excesiva cuando medimos la rentabilidad a largo plazo, porque la variación es mínima.

Ahora veámoslo de otra forma, en el mismo ejemplo real anterior una inversión de 2.000€ a 55 años al 19.13% nos da un resultado de 30.419.500€, pero con una rentabilidad del 17.64% obtendríamos 15.209.750€, es decir justo la mitad de rendimiento si lo vemos en términos absolutos y sin embargo, únicamente hemos obtenido una rentabilidad media anual inferior en 1.49%.

También es importante considerar que una rentabilidad media anual de un 16.78% (un 2.35% menor) significará obtener una tercera parte de rendimiento (en el caso estudiado 10.140.000€) y un 2.96% menos hará que obtengamos una cuarta parte (7.605.000€). Solo un 3% de diferencia en la rentabilidad media anual hace que el rendimiento total en el caso que hemos visto pase de 30.4M€ a 7.6M€. Como podemos comprobar, elobtener un punto más o menos en el rendimiento medio anual es de una importancia enorme en el largo plazo.

El efecto en plazos de inversión menores se amortigua, pero tengamos en cuenta que la cosa funciona durante toda la vida como inversor y que todos somos inversores a muy largo plazo.

El estilo de inversión de cada uno, tendrá más o menos ventajas y será mejor o peor según las características de cada uno, lo realmente importante es conseguir rentabilidades medias anuales adecuadas y adecuadas son las que cada uno se fije como objetivo, pero siempre teniendo en cuenta que una desviación de un punto y medio que parece que no tenga importancia, hace que el resultado final sea la mitad y ese 1.5% nos lo puede dar o quitar por ejemplo los gastos de las transacciones. También es importante saber que si tenemos perdidas un  año, luego compensarlas es difícil y pueden hacer que las rentabilidades medias anuales disminuyan en algún punto.

P:D. en la formula he incluido una casilla para ver el efecto de la inflación, la fórmula que hay que introducir es la siguiente:

=((1+ Casilla donde está el 19.13% de la rentabilidad anualizada)/(1+Casilla donde está el 5% de la inflación))-1

Nos dará la rentabilidad descontando la inflación que hayamos estimado, si queremos saber el dinero hoy equivalente al importe final obtenido habrá que poner una casilla más con la segunda fórmula que se indicó más arriba e introducir el dato de rentabilidad desde la casilla del porcentaje de inflación en vez del que se introduce en aquella fórmula.

Bueno, aquí tenéis el cuadro y una reflexión que creo puede interesar a alguien o tal vez hacer pensar un poco sobre el estilo de inversión.

Saludos

Descripción: C:\Users\Jose Manuel\Pictures\Logo-y-firma-más-grande-300x112.png 

Coaching de inversión: http://josemanueldurba.com/ 

  1. #1

    Pedro luis

    Hola Nel.lo:
    No tienes en cuenta los dividendos,su reinversión,el interes compuesto que generan,siempre que hablemos de acciones individuales.
    Suerte,gracias

  2. #2

    José Manuel Durbá

    en respuesta a Pedro luis
    Ver mensaje de Pedro luis

    Hola Pedro Luis, bueno el articulo va de una inversión en general y el ejemplo real que expongo no es precisamente en acciones, aunque se puede aplicar a la inversión en acciones y lo que intento es ver la influencia del precio de compra en el resultado final (en porcentaje y en valor absoluto) y la importancia que tiene un punto mas o menos en la rentabilidad media anual que obtengamos.
    Respecto a los dividendos yo los considero (y supongo que todos) como una parte de la rentabilidad de la inversión (en el caso del artículo estarían incluidos en el 19.13%). Al determinar la base sobre la que obtengo el rendimiento del año siguiente ya van incluidos, además tengo en cuenta retiradas y aportaciones (en mi caso hago unas cuantas al año) los dividendos si no forman parte de las retiradas se reinvierten por defecto pero no hago nada especial con ellos, o están en caja o en acciones compradas en el año.
    No se si te contesto o no he entendido la pregunta

  3. #3

    Güanchinerfe

    Buenas Nel.lo

    Lo primero que llama la atención es la rentabilidad, que entiendo es anualizada. Buffet es un mito viviente con su 20% de rentabilidad media y la inversión que comentas roza dicho éxito, aunque dices que no se trata exactamente de una inversión bursátil y ahí ya la cosa cambia. Si me lo permites, el ejemplo vale a medias porque entiendo que ésto es un blog de bolsa.

    En segundo lugar sí que es cierto que es sorprendente como en el muy largo plazo el comportamiento diferencial de las rentabilidades porcentuales respecto a las absolutas, entiendo que por el potencial del interés compuesto (refuerza las rentabilidades absolutas e inhibe las porcentuales), algo que ya dijo Einstein que era algo muy poderoso.

    Todo lo que escribes da que pensar acerca de meter una parte del capital en una empresa que casi con total seguridad exista dentro de 40 años (SAN podría valer), y olvidarte de ese dinero pensando en rescatarlo en el momento adecuado como complemento de la pensión. Pienso que cuando se de la próxima pata bajista se podría obtener un excelente punto de entrada en SAN (y/o BBVA) aunque a muy largo plazo seguramente ya, a precios actuales, lo es.

    Agradecerte el post, este tipo de cosas son bastante útiles para ponerte en situación y perspectiva a futuro. Cuando tenga huecos me vuelvo a pasar por este blog para seguir debatiendo sobre este tema que me parece muy interesante. A ver si más gente se anima a intervenir.

    Un saludo.

  4. #4

    Alfastur

    La diferencia entre un 17,64% y 19,13% no parece mucha. Pero a largo plazo arañar ese 1,49% más anual puede dar mucho juego. Una peseta invertida al primer tipo en 55 años se convierte en 7.594 pesetas; al segundo en 15.176, casi el 100% más. Es fácil entender porqué un gestor que a largo plazo supere a su índice de referencia en un 'minúsculo' 1,5% se convierte en una leyenda.

  5. #5

    Dlear

    Buenos días Nel.lo.
    Le he estado dando vueltas a la rentabilidad y no lo entiendo. Hace ya muchos años que olvidé casi todos mis conocimientos de estadística, pero si la inversión es la mitad el rendimiento debería ser el doble.
    Para ello me hago el siguiente planteamiento:
    Si las 4000 pts. iniciales, en realidad son 2000, podríamos aplicar a ellas tu tabla de Excel y calcular su rentabilidad.
    Pero te quedaban otras 2000 y si las hubieras invertido de forma similar a las primeras hoy tendrías otros 30.419.469, con lo que tu activo derivado de aquellas inversiones sería de 60.838.938.
    Aplicando la fórmula la rentabilidad sería de un 19,13% en cada una de las dos inversiones, pero unidas y tomando como base solo la inversión en una de ellas sería de un 38,26% (60.838938 sobre 2000).
    Ya te digo que ahora me siento incapaz de demostrar donde está el error de la fórmula, pero el sentido común ,que espero no haber olvidado también, me dice lo contrario.
    Espero con interés que alguien ponga donde puede estar el error.

  6. #6

    José Manuel Durbá

    en respuesta a Dlear
    Ver mensaje de Dlear

    jajaja esa es la magia del interés compuesto, todo el razonamiento vale(estaban invertidas las 4.000 pero eran 2 hermanos y por eso solo considero la parte de uno que es lo que yo conocí) pero el penúltimo párrafo no es correcto, si tomamos como base 2.000 y obtuvieramos un resultado de 60.838.938 el tipo de interés anual sería 20.65%, solo un 1.5% anual mas.
    2.000 a 55 años con un interés compuesto del 38.26% daría una cantidad de 21.670 Millones, la lógica del interés compuesto parece ilógica porque realmente es mágica, pero es real.
    Y no hay error en la formula, esa fue la sensación que tuve yo cuando hice los números por primera vez, pero es así, no hay que darle mas vueltas :)

  7. #7

    Txuliren

    con lo bonito y fácil que es todo y con la maravillosa fórmula del interés compuesto, yo no sé por uqé no somos todos ricos.

  8. #8

    Txuliren

    en respuesta a Txuliren
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    Eso lo juntas con otra máxima que he leído estos días: "no me gusta dejar el dinero ocioso" y ya lo petas.

  9. #9

    José Manuel Durbá

    en respuesta a Güanchinerfe
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    Bueno exactamente no es un blog de bolsa, es un blog de inversión en empresas, o no te acuerdas? jajaja ;)
    A parte de esto poco puedo decirte, iba a contestarte por lo de que vale a medias, pero tu mismo lo has hecho, lo has captado perfectamente, solo se trata de "ponerte en situación y perspectiva de futuro"

  10. #10

    José Manuel Durbá

    en respuesta a Txuliren
    Ver mensaje de Txuliren

    jajaja yo tampoco lo se, supongo que porque no tenemos paciencia y tenemos prisa en disfrutar de los rendimientos. Por otra parte, a no ser que partas desde una gran cantidad hay que esperar tantos años que realmente los ricos van a ser tus herederos, pero bueno alguien tiene que empezar, imagina que lo hubiera hecho tu abuelo o tu bisabuelo ;)

  11. #11

    José Manuel Durbá

    en respuesta a Txuliren
    Ver mensaje de Txuliren

    Respecto a la maravillosa formula, aprovecho ya que nadie me lo pregunta, he puesto la foto de la formula de Einstein de la equivalencia entre la masa y la energía de la teoría de la relatividad en este artículo porque, esa y la del interés compuesto son dos formulas muy sencillas, muy parecidas físicamente y sobre todo muy potentes, seguramente no hay otras en el mundo que tengan su fuerza y que definan de una forma tan simple algo tan complicado.

  12. #12

    Dlear

    en respuesta a José Manuel Durbá
    Ver mensaje de José Manuel Durbá

    Supongo que los intereses de la inversión los reinvertirían año a año, ¿no?. Esa sería la premisa para aplicar el interés compuesto. Si se los "fundían" cada año habría que aplicar un interés simple y éste se dispararía mas aún. En el supuesto de la inversión en una vivienda habitual habría que aplicar otros parámetros diferentes, como el ahorro en alquileres, gastos de mantenimiento, etc.
    De todas formas, a muy largo plazo, incluso teniendo en cuenta la inflación, los números asustan.
    Un saludo y gracias.

  13. #13

    José Manuel Durbá

    en respuesta a Dlear
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    sí es cierto sí, asustan.
    El interés simple hace que aumente menos, la cosa funciona así: supongamos que pones 1.000€ el año 1, al final de año tienes un 10% de rentabilidad, luego tienes 1.100€, ese es igual simple o compuesto.
    El segundo año si obtienes un 10% de interés simple serán 100€ (sobre el capital inicial) y tendrás en total a fin del segundo año 1.200€
    Si es interés compuesto el interés se calcula sobre el saldo a fin del primer año que era de 1.100€, luego habrás obtenido por ese 10% 110€ y a final del segundo año tendrás 1.210€ (el tercero 1.300 contra 1.331)es poco al principio pero conforme pasan los años el efecto ya ves lo que pasa.

  14. #14

    Dlear

    en respuesta a José Manuel Durbá
    Ver mensaje de José Manuel Durbá

    Efectivamente. Cuando te decía que con el interés simple el tipo se dispararía, me refería a lo que tu dices. Partiendo de 2000 pts. y llegando a 30MM, si fuera con interés simple estaríamos hablando de unos cinco dígitos por ciento.
    Saludos otra vez.

  15. #15

    José Manuel Durbá

    en respuesta a Dlear
    Ver mensaje de Dlear

    AHHH vale vale, te entendí mal y pensé que liabas los dos tipos de interés por eso la explicación, si tienes razón, sería un webbo ;)

  16. #16

    Güanchinerfe

    en respuesta a José Manuel Durbá
    Ver mensaje de José Manuel Durbá

    Buenas de nuevo Nel.lo.

    He hecho un excel rapidísimo (no tengo mucho tiempo), multiplicando 2000 pesetas (inversión inicial) por 1,1913 (rentabilidad 19,13% anualizada) y multiplicado de nuevo por 0,95 (5% de inflación). Extrapolando y aplicando el sumatorio a 55 años me da un resultado final absoluto en pesetas de 1.807.137 , muy lejos de

    Precio de venta después de gastos e impuestos 30.419.469 Pts
    De hecho resulta 16,83 veces menos.

    Dime dónde estoy cometiendo el error y continuamos.

    Un saludo.

  17. #17

    Helm

    en respuesta a Güanchinerfe
    Ver mensaje de Güanchinerfe

    Hola

    Para que de 30 kilos tienes que no poner la inflación, digamos que serían 30 kilos que tendrían el poder adquisitivo de 2 millones 55 años antes.

    Un saludo

  18. #18

    José Manuel Durbá

    en respuesta a Güanchinerfe
    Ver mensaje de Güanchinerfe

    me da la sensación de que lo estas haciendo como interés simple, la rentabilidad de 1,1913 hay que aplicarla cada año al resultado final del año anterior incluyendo los intereses(vamos base mas intereses). Para hablar de resultados de bolsa, si una acción está a 5 y termina el año en el 10% estará a final de año en 5.5, la rentabilidad del año siguiente tendrás que calcularla sobre la base del 5.5 y no del 5, creo que ese debe ser el error.
    La inflación no está descontada porque cualquier fondo o cualquier resultado que da la gente por ahí de que fulano ha obtenido no se que rentabilidad durante no se cuantos años tampoco tienen en cuenta la inflación.
    No obstante en la formula del cuadro (que no es cuadro porque al pegar el articulo desde el Word no se ha copiado el formato)si está para poder calcularlo con inflación y daría un interés compuesto del 13,46% considerando una inflación del 5% que no se si será esa u otra, pero esa es la que he puesto en la formula. Como ves no hay que restar la inflación y ya está, es una formula que está puesta al final del artículo.

  19. #19

    José Manuel Durbá

    en respuesta a Helm
    Ver mensaje de Helm

    Hombre con 2 millones de hace 55 años seguramente podrías haber comprado el banco de Santander entero y no creo que la inversión del caso sea comparable al Santander, no creo que sea tanto como 2M pero te remito a la contestación que doy a Güanchi, sobre la rentabilidad que dan determinados inversores y/o fondos, tampoco la descuentan, cuando dicen Buffett o Bestinver, o quien sea obtiene una rentabilidad de tanto o cuanto, es sin descontar la inflación, de todas formas el equivalente descontando un 5% de inflación sería en vez de 30M una cantidad que corresponde a un 13.46% anual compuesto mantenido durante 55 años, pero no se que inflación habrá habido en este tiempo. Por eso pongo las formulas para que cada uno saque los datos con las cantidades que quiera. Saludos

  20. #20

    Helm

    en respuesta a José Manuel Durbá
    Ver mensaje de José Manuel Durbá

    Hola, no he dicho nada en contra de tu tesis, sólo he explicado la discrepancia en las maths

    =potencia(1,1913*0,95;55)*2000

    =potencia(1,1913;55)*2000

    Saludos

Autor del blog

  • José Manuel Durbá

    Analista financiero independiente. Miembro de IEAF. Se trata de entender las claves del negocio que proporcionan ventaja a la empresa.

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