Como te decía en Vizcaya hay un tratamiento diferente, más favorable en general.
Que haya ido a escriturar tu madre, no quiere decir que esté a nombre solo de ella. Si está casada en régimen de gananciales, cuando compra,si lo hizo ya casada, compra para la sociedad de gananciales. En realidad, es suficiente que realice la gestión uno de los cónyuges, pero siempre compra para esa sociedad de gananciales, no puede comprar para ella sola. Sin embargo, si procediera a vender, entonces tienen que ir al notario los dos cónyuges.
El primer piso si lo compraron siendo solteros, y lo compró ella sola, entonces es un bien privativo, forma parte al 100% de la herencia. El piso de Burgos, como sería gananciales, sería para la herencia el 50%, pues lo primero que hay que hacer, antes de liquidar la herencia, es liquidar la sociedad de gananciales, para entonces saber lo que le pertenece a tu madre, que será la que deje la herencia. Ahí en esa liquidación de gananciales es donde puede interesar, por ejemplo, adjudicar la vivienda habitual a tu madre, ya que esta suele estar prácticamente exenta en la herencia en el caso general, aunque para Vizcaya no hace falta, pues parece que la herencia a cónyuge e hijos está exenta.
El usufructo, significa que quien lo tiene es el que puede usar el bien, si es un piso, lo usa él, si es dinero, cobra los rendimientos. La nuda propiedad sería la propiedad de eso que otro tiene en usufructo. O sea, es propietario, pero no puede disfrutar de ello.
Puedes hacer la consulta a un notario, a cualquiera, a modo de información, que no te cobrará nada. Posiblemente te atenderá un oficial de la notaría que tiene suficientes conocimientos de ésto, y si tiene duda consultará al notario. Lleva las escrituras de los pisos y tranquilidad, tienes seis meses de plazo desde que se produce el fallecimiento, para hacer todo el papeleo.
Un saludo,