Prorroga dos años - Arrendador

Hola, a mi inquilino le finaliza el contrato el 31 de diciembre tras 5 años de alquiler, en agosto le envie un burofax para que en esa fecha lo desaloje. 
Puede pedirme los dos años de prorroga? 
Puedo negarme a darselos si ya estaba el proceso en marcha? 
Saludos.