Prórroga tácita de tres años de alquiler - Alquiler de vivienda

Mi contrato de alquiler es del 20 de abril de 2013 (Ley antigua) y por cinco años, el 22 de abril de este año me escribe la casera de que hay que hacer un nuevo contrato, pues el anterior esta vencido. Hace unos días recibo un mensaje donde hay que hacer un nuevo contrato y que me quieren subir la renta 50€.

Al no notificarme un mes antes de la terminación del contrato, entiendo que estoy en la renovación tácita de los tres años, renovables anualmente. Aquí la duda es si al llegar al sexto año y comunicármelo un mes antes me pueden echar o está el arrendador si el inquilino quiere obligado a cumplir los tres años...