No soy titular en el Catastro - IBI (Impuesto de Bienes Inmuebles)

Hola, adquirí un piso en subasta hace más de 15 años, tenía IBI pendiente, no lo he cambiado de titular en el Catastro, ni he pagado el IBI nunca, además de no haberlo declarado. Agradecería indicaciones de como proceder para pasarlo a mi nombre y a que me puedo atener en AEAT e IBI en cuanto a pagos. Cual seria el orden para realizar el procedimiento, osea la legalización y pagar el mínimo de recargos posibles sobre los importes que legalmente tendré que abonar, que no se cuales son. Gracias. 

En qué términos efectuaste la compra? Hiciste alguna escritura?

Hola. En aquella época, el auto de adjudicación que te daba e Juez era valida como escritura, fue la que lleve al registro de la propiedad para su inscripción, la cual se hizo efectiva. En el Catastro se encuentra situado como la letra B, siendo la letra A. 

Mmm ... comprueba primero cuál es la referencia catastral correcta de tu vivienda. 
Tuve lío con eso porque la inmobiliaria mezcló documentación de varias viviendas y acabé con varias propiedades a mi nombre por su error, me tocó subsanar los fallos por mi cuenta con cada administración y fue una auténtica pesadilla.

Ok. La referencia se cual es la correcta, ya que el piso sigue a nombre del difunto propietario y algun recibo tengo. Tiene unos 40 años el piso, dos vecinos por rellano lo único que pasa es que las letras estan cambiadas. 
Pero mi interés en todo esto es como realizo y que me puedo encontrar cuando comente en el Ayuntamiento la situación, ya que el inmueble no ha pagado nunca IBI nunca, y a mi personalmente no se me ha requerido en ningún momento ni de ninguna forma en todos estos años, ademas de esto como no se realizo el cambio de titularidad vía catastro tampoco se lo que voy a encontrarme con el fisco cuando lo de de alta. 
La iniciativa va a partir de mi, creo haber leido que en el caso de la actualización sea promovida por el propietario, los porcentajes de recargo son inferiore, pero lo cierto es que el esquema de como realizar el procedimiento no lo tengo claro, ni lo que pueda venir