Movilidad Geográfica y reducción por alquiler

Buenas, os comento mi caso por si me podéis ayudar.
Yo vivo en Huelva desde hace unos años, pero mis papeles siguen todos ligados aún a mi localidad de residencia en Jaén. El año pasado me quedé en paro, y solicité la prestación en la oficina correspondiente en Jaén. En Diciembre me volvieron a contratar en Huelva, por lo que me gustaría saber si puedo acogerme a la reducción por movilidad geográfica.
Comentar también que durante todo el año pasado tuve contrato de alquiler en Huelva y también tenía pensado declararlo. No se si ambas cosas serían incompatibles. Mis opciones son:

1) Declarar solo el alquiler.
2) Declarar solo la movilidad.
3) Declarar ambas.

Muchas gracias de antemano y espero me podáis ayudar puesto que estoy hecho un lío.