Vamos por parte.
¿La tarjeta era gratis y luego te enviaron una carta diciendo que te iban a cobrar una cuota? o ya tenía una cuota ¡gratis el primer año!
La tarjeta ¿es de tu banco o es de un tercero?
Tendrías que ver qué dice el contrato de la tarjeta, pero si es de tu banco, siempre puedes ir a hablar con el director y decirle que la has cancelado cuando te has enterado que te iban a cobrar la cuota para que te la retroceda... Por lo general no quieren problemas con los clientes.
Si es de un tercero (o si siendo de tu banco, el director te dice que nones) puedes poner una reclamación indicando que la anulaste en el momento en el que te enteraste de que llevaba una cuota, pero claro, todo depende de lo que diga el contrato.
Hay tarjetas que son gratis si cumples unos requisitos, igual te cobran porque no los has cumplido (generalmente un consumo mínimo o un número determinado de operaciones).
Pero según veo si que te han avisado... pero sin tiempo suficiente.
Saludos.
Rafa.