Ya sabemos en lo que estamos ¿no?
Sino lo sabes, repasa las 4 últimas entradas.
Ayer decidimos que el ratio Sharpe era la mejor variable para tratar de introducir la esperanza o ganancia matemática en la tarea.
Recordemos que este número nos indica la rentabilidad con respecto al riesgo asumido.
Vale.
Vamos a hacernos la siguiente pregunta:
¿Qué queremos desmotras realmente?
Esta claro.
Lo que queremos demostrar es que la ventaja que demuestra nuestro sistema. el numero de veces que cumple, cuando se ejecuta infinitas veces, tiende a un valor promediopostivo, tiene esperanza matematica positiva.
Es decir:
Media real de la Esperanza Mátematica real= µ tiene que ser mazor que cero
¿Y que datos tenemos?
Sino lo sabes, repasa las 4 últimas entradas.
Ayer decidimos que el ratio Sharpe era la mejor variable para tratar de introducir la esperanza o ganancia matemática en la tarea.
Recordemos que este número nos indica la rentabilidad con respecto al riesgo asumido.
Vale.
Vamos a hacernos la siguiente pregunta:
¿Qué queremos desmotras realmente?
Esta claro.
Lo que queremos demostrar es que la ventaja que demuestra nuestro sistema. el numero de veces que cumple, cuando se ejecuta infinitas veces, tiende a un valor promediopostivo, tiene esperanza matematica positiva.
Es decir:
Media real de la Esperanza Mátematica real= µ tiene que ser mazor que cero
¿Y que datos tenemos?
- Tenemos una media de ganancias de una muestra=X
- Tenemos la desviación standar (recordad. intervalo de confianza que vamos a asumir del 95%)
- Número de trades
Lo que tenemos que hacer es saber si la media observada X es una afirmación correcta sobre la media real µ.
Esto es importante porque nuestro amigo El Psicçologo del trading dice que aunque el sistema sea fijo puede haber periodos donde funcione muy bien y otros donde funcione peor.
Esto quiere decir que X cambia. X no es fija. X tiene su propia distribución.
¿Y cómo se distribuye X?
Esta es fácil.
Por el Teorema Central del Límite. La fórmula es:
Esto significa que lo dispersa que este X respecto a µ es s/raiz cuadrda del numero de trades.
Mientras mas trades tengamos de muestra, menos dispersa es X con respecto al valor real µ.
Entonces, ¿cómo validamos que µ > 0?
Montando un intervalo de confianza para µ:
Exigimos que con cierto nivel de confianza (elegimos 95%) la media real este dentro del rango que indicaesta fórmula.
El intervalo sería:
Para poder decir que µ>, necesitamos que incluso el pero dato del rango sea mayor que cero:
Es decir. no basta que sea positiva. debe de ser lo suficientemente grande para estar seguro de que la esperanza matematica real sea positiva.
Vamos a poner la fórmula en bonito:
Esto si lo leemos bien, mira lo que significa:
Esto quiere decir que para tener una muestra minima de trades necesarios para ver que el sitema es fiable sólo depende del nivel de confianza que queramos darle y del ratio sharpe.
Y la relacion es inversamente proporcional a su cuadrado.
Es decir, que si el ratio sharpe es pequeño necesitas muchos trades....
Ahora vamos con los casos prácticos:
CASO 1: SISTEMA MEDIOCRE
SHARPE=0,5
n>(1.96/0,5)²
n>16 trades
CASO 2: SISTEMA DEBIL
SHARPE=0,1
n>(1.96/0,1)²
n>400 trades
CASO 3: SISTEMA MUY DEBIL
SHARPE=0,05
n>(1.96/0,05)²
n>1536 trades
Ea.
¡ A tomar por saco!
Esto quiere decir que a través del ratio Sharpe no tengo nada concluyente
Porque un ratio Sharpe de 1 (Sistema que empieza a ser profesional) me daría 4 casos necesarios....
Y obviamente esto no es nada concluyente.
Lo intentaremos mañana por el lado de la esperanza matemática.....
