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¿Qué es el interés compuesto y cómo se calcula?

¿Qué es el interés compuesto y cómo se calcula?

  
Uno de los conceptos más importantes para nuestras finanzas es sin ninguna duda el del interés compuesto. Esta simple pero poderosa herramienta nos traslada rápidamente hacia el futuro, lejos del ruido a corto plazo que muchas veces experimentamos en los mercados financieros. Y es que el interés compuesto o “interés sobre interés” nos permite obtener rentabilidades compuestas a lo largo del tiempo, multiplicando sin esfuerzo extra nuestro dinero.

 Suena bien ¿verdad? El interés compuesto es uno de esos conceptos que siempre sobrevuelan la cabeza de cualquier inversor, pero que a veces olvida ya que requiere en abundancia de un requisito: el tiempo. Y desgraciadamente, cada vez somos más impacientes. 

¿Qué es el interés compuesto?

De esta forma, podríamos definir el interés compuesto como el interés que se acumula sobre el capital inicial invertido y sobre los intereses acumulados y reinvertidos durante los períodos anteriores.



El interés compuesto surge cuando el interés se suma más de una vez al año, o si es acumulable y reinvertible, por ejemplo, mensualmente. Además, es habitual en finanzas y economía, y suele ser la piedra angular en la que se basan estrategias de inversión a largo plazo de tipo value investing 

Así pues, cuando invertimos debemos tener claro el poder tan extraordinario que tiene el interés compuesto, ya que es crucial para el éxito a largo plazo. Dado que da lugar a rentabilidades muy importantes con el paso del tiempo en muchas ocasiones vemos como se hace referencia a él como “la magia del interés compuesto”. De hecho, en cierta ocasión preguntaron a Albert Einstein, cuál era la fuerza más poderosa del Universo, a lo que él respondió “el interés compuesto”. 

Características del interés compuesto. 

El secreto del interés compuesto radica en dos simples claves. Por un lado el paso del tiempo y por otro la acumulación de intereses. A diferencia del interés simple (donde una vez se obtiene un interés no se reinvierte de nuevo todo el capital), el interés compuesto se distingue por:
  • Los intereses se suman al capital inicial
  • La rentabilidad se aplica sobre un capital cada vez mayor fruto de la suma de intereses
  • El tiempo, es en esencia lo que te permitirá acumular mucho capital, y cada vez de forma más automática. El dinero crea dinero. 

Por qué te beneficia el interés compuesto

Existe una enorme diferencia entre sumar los intereses al capital inicial o no hacerlo (interés compuesto vs interés simple). Cuando obtenemos rentabilidad y dejamos que las ganancias se vayan sumando al saldo principal de la inversión podemos beneficiarnos de un incremento exponencial en nuestro dinero con un mismo esfuerzo, es decir, con una misma tasa de interés. 

El efecto de la capitalización puede darse en cualquier periodo temporal, ya sean días, semanas, meses o años. Sin embargo, cuanto mayor sea el plazo en el que el capital más los intereses se van acumulando y obtienen rentabilidad, mucho mayor será el efecto conseguido

Es habitual pensar que para ganar dinero invirtiendo lo principal es conseguir una alta rentabilidad anual, batir al mercado. Pero en realidad a largo plazo lo más importante no es la tasa de rentabilidad obtenida (que también lo es) sino el tiempo: Cuantas veces nuestro capital consigue ser reinvertido, eso es lo verdaderamente crucial para ganar dinero. De poco vale una alta rentabilidad un año si no podemos mantener esta tasa a largo plazo.

La fortuna de Warren Buffett y el interés compuesto 

La fortuna de Warren Buffett es un ejemplo conocido que no se entendería sin el interés compuesto. A pesar de que empezó a invertir con 11 años, declaró que se arrepiente de no haber empezado antes, ya que cada año que pasa la acción del interés compuesto se vuelve más potente.

Warren Buffett se ha hecho multimillonario y en la actualidad es la quinta persona más rica del mundo según Forbes, obteniendo una rentabilidad del 20% al año (una rentabilidad muy alta, pero que era muy superior en sus inicios, ya que ha ido bajando, según crecía exponencialmente su capital y por tanto disminuía su universo de inversión). Obviamente cabe destacar que no ha sido nada fácil ya que el mismo Warren ha tenido que sufrir bruscas caídas a lo largo de su carrera, incluso alcanzando el 80% en algunos valores… y aguantar

Ganar a largo plazo con gestión activa es difícil e incluso ganar a largo plazo haciendo gestión pasiva y permitiendo que actúe el interés compuesto, es muy duro psicológicamente, ya que el mercado tiene ciclos y en los ciclos bajistas, los mercados pueden bajar entre un 40% y 60% antes de continuar las alzas. Si decidimos hacer inversión activa a largo plazo es importante por tanto la gestión del riesgo, la diversificación y saber elegir las acciones correctas

De hecho, continuando con el ejemplo de Warren Buffet, podemos ver como su cartera se ha hecho cada vez más acaudalada, y precisamente más todavía en los últimos años. Y no es precisamente porque ahora que es un nonagenario sea mejor inversor (que tal vez también), si no porque ha sido capaz de generar y reinvertir enormes sumas de intereses, que ahora generan ingentes volúmenes de dinero.

Warren Buffet, la quinta persona más rica del mundo
Warren Buffet, la quinta persona más rica del mundo
 

Calculadora del interés compuesto | Fórmula y elementos


Fórmula del interés compuesto | ¿Cómo se calcula?

La fórmula del interés compuesto se basa en el tiempo y en la acumulación de rentabilidad. Por ello, la fórmula para calcular el interés compuesto es el importe inicial del principal por uno más el tipo de interés anual elevado al número de períodos compuestos 

En términos matemáticos se expresa de la siguiente manera: 

Capital Final = Capital inicial x (1+i) ^n

La fórmula del interés compuesto
La fórmula del interés compuesto

A diferencia del interés simple (donde Cf= Ci x i x t) en el interés compuesto el elemento del tiempo es sumamente importante y afecta a la totalidad de la ecuación, por ello es exponencial. 

Elementos del interés compuesto.

Los elementos para el cálculo de la formula del interés compuesto son los siguientes:
  • Capital inicial o Ci
  • La tasa de interés o la rentabilidad anual, que llamaremos i
  • El periodo de tiempo que mantenemos la inversión (n)

Ejemplo de aplicación de interés compuesto

Podemos ver el poder del interés compuesto en un simple ejemplo. Tomemos como base un periodo de 12 años y un capital inicial de 5.000 euros. La tasa de interés es del 2% anual. 
El primer año obtendremos 100€ de intereses (5000x0.02), con lo que el segundo año partiremos con un capital de 5100€ (los intereses se suman al capital invertido). A comienzos del tercer año nuestro capital invertido ya será de 5.202€ gracias a los intereses de 102€ obtenidos el segundo año (5100x0.02). Y así sucesivamente, tras 12 años de reinversión de los intereses podemos ver como se comportaría nuestro capital: 

Período
Capital invertido (€)
Interés generado (2%)
Total (€)
1
5.000,00
100,00
5.100,00
2
5.100,00
102,00
5.202,00
3
5.202,00
104,04
5.306,04
4
5.306,04
106,12
5.412,16
5
5.412,16
108,24
5.520,40
6
5.520,40
110,41
5.630,81
7
5.630,81
112,62
5.743,43
8
5.743,43
114,87
5.858,30
9
5.858,30
117,17
5.975,47
10
5.975,46
119,51
6.094,97
11
6.094,97
121,90
6.216,87
12
6.216,87
124,34
6.341,21
A final del año 12, tras una inversión inicial de 5.000€ nuestro capital habría crecido hasta los 6.341,2€ (2.23% de rentabilidad anual compuesta)
Capital final = 5000 x (1+0,02) ^12= 6.341,2€
Si por el contrario no hubiésemos reinvertido los intereses (interés simple) el resultado hubiese sido de 6.200€ 

Comparativa interés simple vs interés compuesto
Comparativa interés simple vs interés compuesto

La diferencia (141,21€) puede no parecer muy grande, sin embargo a mayor rentabilidad y mayor plazo, las diferencias entre el resultado de una inversión que se beneficia del interés compuesto y una que no pueden ser enormes. 

¿Dónde invertir para aprovechar el interés compuesto? | Fondos de acumulación

Ahora que ya conocemos la importancia del interés compuesto, podemos hacernos una idea de que nuestras principales preocupaciones a la hora de invertir deberían ser una tasa de rentabilidad consistente y el tiempo para dejar que el dinero crezca gracias al interés compuesto. 

A medida que vayamos generando intereses y reinvirtiéndolos, iremos viendo poco a poco como “la magia del interés compuesto” comienza a actuar, no solo haciendo crecer nuestro dinero como una bola de nieve que va ganando tamaño casi sin esfuerzo, sino protegiéndonos de las futuras caídas del mercado. 

Una vez hayamos superado la barrera de los primeros 5-7 años, donde el valor de nuestra cartera seguirá muy ligado a las aportaciones iniciales, los intereses que vayamos obteniendo supondrán un colchón cada vez más amplio para soportar los vaivenes de los mercados. 

Para maximizar los efectos del interés compuesto debemos pensar siempre a largo plazo y tratar de minimizar los costes. Esto quiere decir dejar de lado en muchas ocasiones alternativas con posibles rentabilidades superiores al mercado, pero con una incertidumbre y costes mayores. En este sentido los reyes absolutos son los fondos indexados, una herramienta de inversión sencilla, diversificada y de bajo coste, donde podremos beneficiarnos desde el primer día de los efectos del interés compuesto de forma automática. 

A continuación, te dejamos algunos ejemplos de fondos de acumulación (o gestión pasiva), donde podrás aprovecharte del interés compuesto, prestando poca o nula atención a los vaivenes del mercado. 


Datos actualizados en agosto 2022

Y si en general, prefieres invertir en fondos (sean de acumulación, es decir que se aprovechen del interés compuesto, o no), puedes consultar cuales son los mejores fondos de inversión.

En definitiva, ahora que ya sabes que es el interés compuesto, como se calcula y donde invertir para aprovecharte de él, es tu turno. ¿Seguirás invirtiendo en empresas del mercado o prefieres pasarte a este tipo de gestión pasiva, pero bastante más segura? 

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  1. en respuesta a Memme811
    -
    #13
    13/04/22 08:22
    Correcto las participaciones son las mismas. Y a priori esas cada vez valen más.

    No es lo mismo una rentabilidad de un 10% en:
    • 1.000 participaciones con valor 10 euros cada una
    • 1.000 participaciones con valor 1000 cada una

    No te van comprando nuevas participaciones, sube el valor de las que tienes. Puedes ayudar a que crezca más rápido invirtiendo tu de manera regular
  2. en respuesta a Alejandro Borja
    -
    Nuevo
    #12
    11/04/22 11:48
    Gracias, 

    Si entiendo, no lo he tocado hasta ahora y me está dando el 15%. Lo que no me cuadra es que  no veo re-capitalización, las participaciones son las mismas y no veo esa reinversión. Donde van las ganancias anuales?
  3. en respuesta a Memme811
    -
    #11
    11/04/22 09:48
    Buenos días. Tu no tienes que hacer nada. Bueno si, no retirar nada y cada vez haciendo la bola más grandes.

    Es posible qué en tus fondos tengas un 3% de rentabilidad y unas comisiones de un 2-4% y por eso no ves crecer tu dinero. Ya que lo que ganas de rentabilidad lo pierdes por comisiones y estás igual.

    No se si me explico,
  4. Nuevo
    #10
    07/04/22 14:03
    Hola,

    Gracias por la explicación clara. Tengo dos fondos de accumulo pero no he visto aplicar este calculo y el capital invertido no ha aumentado como había entendido según el interés compuesto.
    Como puedo hacer para que mi capital invertido se vaya recapitalizando cada año con la rentabilidad obtenida a final del año?
  5. Top 100
    #9
    13/12/21 12:06
    Como podemos observar, el tipo de interés no cambia en ningún momento, sigue siendo el mismo 2%, sin embargo, al aplicar el interés compuesto el capital se incrementa en cada período utilizando los intereses ganados en el anterior. Es decir, cada vez el capital será mayor, por lo que el interés generado será mayor, y esto se va acumulando al capital, que a su vez se reinvierte, teniendo como resultado un total muy superior al que se obtendría con un interés simple.

    Falta cuantificar "el efecto del interés compuesto".
    1. Interés compuesto: Si Luis invierte 5.000 € a 12 años al 2% y desea obtener todo su capital al final del plazo de inversión, aplica la tabla expuesta y el interés compuesto. Obtendría un capital final de 6.341,21 €

    2. Interés simple: Si Luis decide invertir 5.000 €a 12 años y no reinvertir los intereses manteniendoles en cuenta corriente al 0%, su capital final sería de 5.000+(12*100) = 6.200

    La diferencia es el efecto del interés compuesto
    :
    6.341,21 € - 6.200 € = 141,21 € En el supuesto caso, la magia del interés compuesto te hubiese hecho ganar en 12 años 141,21 € con respecto a la capitalización simple bajo el supuesto que dejes los intereses sin reinvertir y al 0%.

    Saludos,
    Valentin
  6. #8
    13/12/21 07:35
    Excelente. Una pena que pocas personas entiendan el poder del interes compuesto.
  7. #7
    12/12/21 09:55
    Si C_0 es el capital inicial y C_n es el capital total acumulado tras n periodos de tiempo, entonces la forma correcta de escribir la fórmula del interés compuesto es

    C_n=C_0*(1+i)^n

    Obsérvese el exponente: el factor (1+i) tiene que ir elevado al número de periodos de tiempo n.

    Por cierto, tanta negrita tiene dos inconvenientes:
    1. Dificulta mucho la lectura.
    2. Queda estéticamente muy feo.
  8. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    Nuevo
    #6
    10/01/21 19:49
    Me parece muy bien corregir, pero decir "tener cuidado" cuando se utiliza "doceavo" 
  9. en respuesta a Tumbaosos
    -
    #5
    08/12/20 07:16
    Esta correcta, totalmente correcta, gracias por estar pendiente del correo es un detalle estupendo. Lo agradezco sinceramente. 
  10. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    #4
    07/12/20 18:42
    Aplicando la conocida fórmula Capitalxreditoxtiempo en años /100 es decir :
    5000 x 2 x 1 / 100 = 100 € .
    Luego la tabla está bien.


  11. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    #3
    07/12/20 16:20
    Duodécimo. Hay que ser... Sin acritud, cordialmente. 
  12. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    #2
    02/12/20 09:49
    Hola Tomás, muchas gracias por tu comentario, en el texto había quedado confuso, ya está editado. ¡Un saludo!
  13. #1
    02/12/20 08:16
    Está equivocado la tabla de resultados del interés compuesto.  Poniendo 5000 euros, al 2%, no da en un año nada más 100 euros. Esa cantidad que pone la tabla es al final del doceavo año. Hay que ser más cuidadoso con lo que se escribe. 

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