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¿Qué es el interés compuesto y cómo se calcula?

¿Qué es el interés compuesto y cómo se calcula?

¿Quieres que tus inversiones generen mucha más ganancia en el tiempo? Pues bien, el secreto está en el interés compuesto y en saber cómo se calcula para determinar la diferencia entre obtener una ganancia simple y las ganancias generadas con este modelo financiero. A continuación veremos qué es el interés compuesto, cuáles son sus características y cómo se calcula utilizando su fórmula matemática, una de las claves que debes tener en cuenta antes de empezar a invertir.

Qué es el interés compuesto

El interés compuesto viene dado por la acumulación de intereses generados en un tiempo determinado a partir de un capital a una tasa de interés, durante determinados períodos de aplicación. Esto quiere decir que al final de cada período de aplicación del interés compuesto, el capital más el interés generado se reinvierte, aumentando el capital y, por ende, obteniendo una cantidad mayor durante el nuevo período usando la misma tasa de interés.
En otras palabras, el uso del interés compuesto permite que tu capital inicial vaya aumentando con los mismos intereses que genera, incrementando exponencialmente la cantidad de capital invertido en cada período y obteniendo un mayor beneficio en cada ejercicio, a esto se le conoce como capitalización. Una vez culminado el plazo total, el resultado de las ganancias acumuladas aplicando el interés compuesto son mayores que las generadas aplicando un interés simple

Características del interés compuesto

La característica principal del interés compuesto, y lo que lo diferencia del interés simple, es que este modelo financiero permite la reinversión de capital más intereses en cada período de ejercicio.
Al capitalizar la inversión, el capital reinvertido en cada período es más grande, lo que gradualmente va aumentando la cantidad de intereses ganados. Es una especie de bola de nieve cuesta abajo que permite obtener mayor rentabilidad en el tiempo, utilizando el mismo capital inicial.
Ahora bien, otra de las características de los productos de inversión interés compuesto es que no es posible disponer de los intereses generados por el capital hasta que haya finalizado el plazo establecido.
A diferencia del interés simple, en el que puedes retirar tus ganancias y volver a invertir el mismo capital, en el interés compuesto la clave es precisamente que los intereses generados en cada período sirvan para incrementar el capital inicial. Si se hace un retiro de cualquier cantidad de dinero, esto tendría como consecuencia que no se cumpliera la fórmula del interés compuesto. 

Cómo afecta el interés compuesto a nuestras inversiones

Aplicar el modelo del interés compuesto en nuestras inversiones afecta de manera positiva a los beneficios obtenidos al final del plazo, siendo mucho mayores que al aplicar el interés simple. El interés compuesto permite la capitalización de las inversiones, generando un flujo en constante incremento, permitiendo obtener al final del plazo una ganancia sustancialmente más amplia.
Pongamos un ejemplo y luego explicaremos las cifras:
Luis invierte un capital inicial de 5.000 € en un producto financiero de interés simple que genera un tipo de interés del 2% durante un año. Al finalizar el plazo, Luis obtiene su capital inicial más el interés simple generado en este tiempo, es decir, 5.100 €.
Ahora bien, supongamos que Luis utiliza estos mismos 5.000 € más el beneficio de ese primer año (100€) para empezar a generar interés compuesto, a la misma tasa de 2%; al final del periodo (que hemos estimado en 12 años) la ganancia total de la inversión sería de 6.341,21 €. 

¿Cómo calcular el interés compuesto?

Utilizando el ejemplo anterior, veamos cómo calcular el interés compuesto a través de una tabla, y posteriormente aplicaremos la fórmula matemática que se utiliza para obtener el resultado:
 
Período
Capital invertido (€)
Interés generado (2%)
Total (€)
1
5.000,00
100,00
5.100,00
2
5.100,00
102,00
5.202,00
3
5.202,00
104,04
5.306,04
4
5.306,04
106,12
5.412,16
5
5.412,16
108,24
5.520,40
6
5.520,40
110,41
5.630,81
7
5.630,81
112,62
5.743,43
8
5.743,43
114,87
5.858,30
9
5.858,30
117,17
5.975,47
10
5.975,46
119,51
6.094,97
11
6.094,97
121,90
6.216,87
12
6.216,87
124,34
6.341,21
 
 
Como podemos observar, el tipo de interés no cambia en ningún momento, sigue siendo el mismo 2%, sin embargo, al aplicar el interés compuesto el capital se incrementa en cada período utilizando los intereses ganados en el anterior. Es decir, cada vez el capital será mayor, por lo que el interés generado será mayor, y esto se va acumulando al capital, que a su vez se reinvierte, teniendo como resultado un total muy superior al que se obtendría con un interés simple.  

La fórmula del interés compuesto 

El método largo para obtener el resultado de una operación con interés compuesto sería hacer la tabla que acabáis de ver. Pero esto resulta mucho más sencillo aplicando la fórmula del interés compuesto: 
 
Cn = C0 (1 + i)^n

Siendo:

  • Cn: Capital final
  • C0: Capital inicial
  • i: Tasa de interés
  • n: La cantidad de períodos aplicables en el plazo. 

De esta manera podemos sustituir los valores utilizados en el ejemplo anterior, para así obtener el resultado final directamente. Entonces:

  • C0: 5.000 €
  • i: 2% (0,02)
  • n: 12 
  • Cn = 5.000 (1 + 0,02)^12 = 6.341,21 €

Otra forma de ver la fórmula del interés compuesto para saber únicamente la ganancia obtenida al final del plazo, es la siguiente:

I = C0 [(1 + i)n - 1]

Siendo “I” el interés generado por la inversión, o lo que es lo mismo, el capital final menos el capital inicial. Al aplicarlo en el ejemplo, este sería el resultado:

I = 5.000 [(1 + 0,02)12 - 1] = 1.341,21 €

Entender qué es el interés compuesto y cómo calcularlo es muy importante a la hora de realizar proyectos de inversión, ya que la diferencia de rentabilidad generada con este modelo financiero es mucho mayor que aplicando el interés simple. Este es el secreto para obtener verdaderos resultados en el tiempo con nuestro capital inicial. 


 



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Lecturas relacionadas
  1. Top 100
    #9
    13/12/21 12:06
    Como podemos observar, el tipo de interés no cambia en ningún momento, sigue siendo el mismo 2%, sin embargo, al aplicar el interés compuesto el capital se incrementa en cada período utilizando los intereses ganados en el anterior. Es decir, cada vez el capital será mayor, por lo que el interés generado será mayor, y esto se va acumulando al capital, que a su vez se reinvierte, teniendo como resultado un total muy superior al que se obtendría con un interés simple.

    Falta cuantificar "el efecto del interés compuesto".
    1. Interés compuesto: Si Luis invierte 5.000 € a 12 años al 2% y desea obtener todo su capital al final del plazo de inversión, aplica la tabla expuesta y el interés compuesto. Obtendría un capital final de 6.341,21 €

    2. Interés simple: Si Luis decide invertir 5.000 €a 12 años y no reinvertir los intereses manteniendoles en cuenta corriente al 0%, su capital final sería de 5.000+(12*100) = 6.200

    La diferencia es el efecto del interés compuesto
    :
    6.341,21 € - 6.200 € = 141,21 € En el supuesto caso, la magia del interés compuesto te hubiese hecho ganar en 12 años 141,21 € con respecto a la capitalización simple bajo el supuesto que dejes los intereses sin reinvertir y al 0%.

    Saludos,
    Valentin
  2. #8
    13/12/21 07:35
    Excelente. Una pena que pocas personas entiendan el poder del interes compuesto.
  3. #7
    12/12/21 09:55
    Si C_0 es el capital inicial y C_n es el capital total acumulado tras n periodos de tiempo, entonces la forma correcta de escribir la fórmula del interés compuesto es

    C_n=C_0*(1+i)^n

    Obsérvese el exponente: el factor (1+i) tiene que ir elevado al número de periodos de tiempo n.

    Por cierto, tanta negrita tiene dos inconvenientes:
    1. Dificulta mucho la lectura.
    2. Queda estéticamente muy feo.
  4. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    Nuevo
    #6
    10/01/21 19:49
    Me parece muy bien corregir, pero decir "tener cuidado" cuando se utiliza "doceavo" 
  5. en respuesta a Tumbaosos
    -
    #5
    08/12/20 07:16
    Esta correcta, totalmente correcta, gracias por estar pendiente del correo es un detalle estupendo. Lo agradezco sinceramente. 
  6. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    #4
    07/12/20 18:42
    Aplicando la conocida fórmula Capitalxreditoxtiempo en años /100 es decir :
    5000 x 2 x 1 / 100 = 100 € .
    Luego la tabla está bien.


  7. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    #3
    07/12/20 16:20
    Duodécimo. Hay que ser... Sin acritud, cordialmente. 
  8. en respuesta a Tomas Luzon Ruiz
    -
    #2
    02/12/20 09:49
    Hola Tomás, muchas gracias por tu comentario, en el texto había quedado confuso, ya está editado. ¡Un saludo!
  9. #1
    02/12/20 08:16
    Está equivocado la tabla de resultados del interés compuesto.  Poniendo 5000 euros, al 2%, no da en un año nada más 100 euros. Esa cantidad que pone la tabla es al final del doceavo año. Hay que ser más cuidadoso con lo que se escribe. 
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