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El Inversor Eficiente

Inversión eficiente en el siglo XXI

Medias móviles y gráficos históricos

Antes de empezar a hablar de sistema alguno, he decidido dar otra pequeña lección de matemáticas básicas que nos servirán para elaborar nuestros sistemas. Gran parte de los sistemas seguidores de tendencia se basan en el concepto de la media móvil o moving average (MA). Pero ¿qué es una media móvil? Una media móvil se calcula sobre una cantidad de valores de una tabla fijada de antemano. El número de valores que entran en la media puede ser constante o puede ser variable llegando a incorporar a la totalidad de la tabla. ¿Porqué móvil? Pues porque los valores que entran en la media no son siempre los mismos, cada vez se cogen unos distintos por lo que la media se va desplazando a lo largo de la tabla. Al intervalo de tiempo que coge la media se le llama periodo de la media móvil y puede medirse en minutos, días, semanas, meses o incluso años todo depende de la escala de tiempo con la que trabajemos. Y ¿qué permite ver la media móvil? Pues permite captar la tendencia subyacente del mercado suavizando las fluctuaciones de más alta frecuencia. Quizá suene técnico pero no es tan complicado como parece.

En el análisis de tendencias se suelen usar tres tipos de medias móviles, la simple, la ponderada, weighted en inglés, y la exponencial. El objetivo es confirmar el comportamiento a un plazo determinado. El plazo a estudio dependerá del tipo de media elegida. En cualquier caso la media móvil nunca predice sino que sirve para confirmar con mayor o menor acierto y rapidez.

1.- Media móvil simple (SMA): esta media móvil se trata de una simple media aritmética del número de valores elegido. Como es lógico nosotros no podemos predecir el futuro así que la media móvil empieza desde el valor actual hasta una determinada cantidad de valores históricos. No tienen ningún sentido, por tanto, las medias móviles centrales que miden valores tanto por delante como por detrás del valor al que se refieren ya que carecemos de la información futura. ¿Cuantos valores incluiremos en la media móvil? Pues eso depende del plazo de tiempo al que queremos operar y también del peso que queremos darle a los valores históricos ya que cuantos más valores pasados posea la media simple menos peso tendrán los valores recientes, eso es debido a que una media móvil simple da igual peso a todos los valores y como solo podemos trabajar con valores presentes y pasados siempre tienden a sufrir un sesgo hacia los valores históricos. De ahí que las medias móviles no sean capaces de predecir solo de confirmar tendencias. Pongamos un ejemplo.

Supongamos que queremos averiguar la media móvil simple de período 20 minutos en una tabla intradiaria que nos da cotizaciones a intervalos de 5 minutos. ¿Cómo la calcularíamos? Muy sencillo, en primer lugar cada periodo de 20 minutos se calcularía a partir de 4 valores, obviamente, 4x5=20. Así, la media móvil en un instante determinado sería:

Donde P4 es el precio en el momento presente y P3, P2 y P1 son precios históricos equidistantes en 5 minutos de intervalo.

2.- Media móvil ponderada (WMA): El tradicional problema de la media móvil simple es que su tiempo de respuesta a un cambio de tendencia es largo. Esto puede ser una desventaja si el cambio se confirma ya que hace que entremos más arriba y que salgamos más abajo lo que resta rentabilidad a una operación exitosa. A intentar entrar en mínimos y salir en máximos se le llama market timing pero lo cierto es que es mucho más difícil de realizar que de decir ya que, en la práctica, resulta imposible saber si nos encontramos en un mínimo o máximo de cotización en un momento dado. Apostar por la confirmación de la media es una estrategia potencialmente menos rentable pero más segura. Como veréis la media móvil ponderada logra una respuesta más rápida a los cambios de tendencia por lo que, en teoría, debería ser siempre mejor, pero esto es en teoría. En la práctica la volatilidad de algunos valores provoca numerosas señales falsas y una media móvil de menor tiempo de respuesta producirá mas cantidad de señales falsas. Como podéis ver en la fórmula adjunta, la media móvil ponderada lo que hace es dar más peso a las cotizaciones más recientes.



Saber cuándo es mejor una u otra media es algo bastante empírico, depende de las características del valor y de su oscilación típica analizando sus históricos y viendo cual genera menos señales falsas y mejores rendimientos podríamos extrapolar que quizá ese patrón de fluctuación típica se mantenga en el futuro. Evidentemente solo es un suponer nada garantiza que no modifique su comportamiento pero ¿vale más eso que nada no?

3.- Media móvil exponencial (EMA): esta media móvil tiene características parecidas a la media móvil ponderada. De igual forma, reacciona más rápido que la simple con las consiguientes pegas y ventajas que ello conlleva. La diferencia con respecto a las otras dos es que esta media tiene en cuenta, en teoría, todos los valores de la muestra, dando un peso relativo a los diferentes valores. El peso viene promediado por una función exponencial. Su fórmula es algo más compleja ya que se trata de una serie infinita aunque técnicamente a partir de cierto valor la contribución del resto de términos de la serie resulta despreciable.


Donde t es el tiempo actual, t-1 el tiempo anterior, p el precio y alfa = 2/(n+1) siendo n el período de la media móvil.

Usualmente el valor de los periodos de las medias móviles equivaldrán a minutos para gráficos minuto a minuto o intradiarios, a días en los gráficos semanales y mensuales y a meses en los gráficos anuales o multianuales.

Si queréis ver un poco más en profundidad sobre medias móviles podéis ir a la definición de moving average en la wikipedia. Y en este par de links tenéis algunos ejemplos gráficos de las diferencias entre medias ponderadas o exponenciales y las medias simples de mayor tiempo de reacción. El retardo y la media móvil, EMA vs SMA.

Con estas fórmulas y los históricos podemos hacer uso del Excel o de cualquier otro programa de análisis de datos como Origin o IDL y calcular todas las medias móviles que queramos, graficarlas y empezar a generar métodos de entrada y salida basados en medias móviles. Incluso puede que podamos hacer uso, si tenemos los conocimientos, de lenguajes matemáticos de programación como Fortran o C para realizar los cálculos de señales de entrada y salida y los rendimientos por operación. Por otra parte, podemos jugar con métodos basados en medias móviles de otros traders y ver que tal funcionarían con los históricos de un índice o valor determinado. Pero no nos liemos que para empezar la cosa no es tan complicada.

Yahoo finanzas es una web que me encanta para analizar gráficos sin depender de ningún programa externo, una excelente herramienta gratuita y disponible para todos. Nos permite echar una mirada a ojo de buen cubero de la bondad de nuestra hipótesis de trading ya sea de largo, de medio, de corto, o de muy corto plazo. También desde dicha página podéis descargaros los históricos de bolsa, con cierres diarios, semanales o mensuales. Primero tendréis que acceder al buscador de cotizaciones. Para empezar buscaremos las cotizaciones del IBEX. Aunque ya se que podemos manipularlo desde el propio navegador la página, no se porqué, da problemas en algunos. Si nos fijamos en la línea del link veremos que es entéramente personalizable, veamos: http://es.finance.yahoo.com/echarts?s=%5EIBEX#chart2:symbol=^ibex;range=5d;compare=lyxib.mc;indicator=ema(55)+sma(20,55)+volume;charttype=line;crosshair=on;ohlcvalues=0;logscale=on;source=undefined


Si os fijáis le he añadido dos medias móviles simples y una exponencial además de compararlo con las cotizaciones del ETF indexado al ibex de Lyxor. Lyxor es la principal gestora de ETFs en España participada en su totalidad por Societé General. El resto de ETFs nacionales son gestionados por el BBVA y que yo sepa no hay más. Pero no nos desviemos más. Diseccionemos el enlace de ejemplo y todas sus variables.

s y symbol: estas etiquetas seleccionan el valor o índice a mostrar. Si en vez de ^ibex pusiera bibe.mc o san.mc el gráfico se referiría a acciones de Iberdrola o del Santander respectivamente. Este parámetro quizá sea mejor modificarlo directamente desde el navegador.

range: es el rango de periodo que comprende el gráfico. Yahoo ofrece diferentes tipos de escalas, 1día (1d), 5días (5d), 1mes (1m), 3meses (3m), 6meses (6m), 1año (1y), 2años (2y), 5años (5y), y el máximo de cotizaciones disponibles que en la mayoría de los valores se remonta hasta el 1993 (my). También podemos elaborar un rango personalizado estableciendo un intervalo de fechas de la siguiente forma, "range=20091001,20091210", que significa que nos dará las cotizaciones entre el 1/10/2009 y el 10/12/2009.

indicator: aquí es donde pondremos las medias móviles. Por defecto viene también con los gráficos de barras que nos indican el volumen comerciado en ese momento, es la variable "volume". Yahoo permite poner hasta tres medias móviles simples y otras tres medias móviles exponenciales, más que de sobras para poder hacer cualquier análisis de tendencias. Las añadiremos haciendo uso de las variables sma y ema (simple y exponential moving average). Como en nuestro gráfico pone "ema(55)+sma(20,55)" significa que tenemos una media móvil exponencial de periodo 55 y dos medias móviles simples de periodos 20 y 55. Pero ¿qué unidades tienen esos períodos? Pues muy sencillo, si el gráfico es intradiario, serán minutos y de mensual para arriba serán días. Dependiendo de en qué gráfico nos encontremos y el periodo de la media que queramos calcular deberemos poner un valor u otro. Por ejemplo, una media móvil a 12 meses en un gráfico multianual deberá tener un valor de 240 o 200 si queremos números redondos ya que 240 es aproximadamente el número de días laborables durante un año.

logscale: este indicador es muy sencillo ya que es una variable lógica solo puede tomar los valores on o off. Si queremos ver el gráfico en escala lineal off, si no on. De todas formas salvo para grandes variaciones en las cotizaciones los gráficos se asemejaran mucho siendo casi idénticos así que en muchos casos nos dará igual de qué tipo sea nuestra escala.

compare: pues ya lo dice el propio nombre. Aquí pondremos el índice con el que queremos compararar al de referéncia. En nuestro caso hemos puesto un ETF indexado al índice para ver como se ajusta.

Hay bastantes más indicadores y variables que me dejo en el tintero pero de momento y para lo que queríamos hablar en esta entrada ya es suficiente. No nos vayamos a empachar de exceso de información. Hay que asimilar las cosas pasito a pasito. Os dejo un par de enlaces que os pueden resolver algunas dudas más: detalles sobre la visualización de gráficos de Yahoo finanzas y opciones de la visualización de gráficos.

Podemos apreciar como la media móvil de periodo corto responde más rápidamente a las fluctuaciones eso era algo previsible. Por otra parte la ema(55) vemos que responde ligeramente más rápido que la sma(55) tal y como ya habíamos explicado. Si os fijáis con las medias de periodo corto y largo podemos generar señales de entrada y salida pero contrariaremente a lo que puede parecer en un principio este tipo de sistemas adolecen de muchos fallos en las fases de lateralidad. De media poseen tan solo un 40% de aciertos. A pesar de todo, con una buena gestión de capital, es decir limitando el riesgo y apostando poco en ese 60% de operaciones malas a la vez que apostamos fuerte en el 40% de operaciones buenas se les puede sacar mucho partido. Pero esto es otra historia que será contada a su debido tiempo.

Un aspecto interesante del gráfico que os he adjuntado es el de la comparación del ibex con la cotización de un ETF indexado a él pero de poco volumen como es el lyxor ibex. Hace tiempo que llevo meditando sobre la operatoria cortoplacista con los ETF. Si nos fijamos el rendimiento de los ETF es ligeramente inferior ya que se les restan las comisiones de gestión que en cualquier caso son muy baratas. Al tener poco volumen el valor del ETF varía de forma brusca y retrasándose respecto a los cambios que acontencen en el índice de referencia. Dicho retraso puede ser de más de una hora. Tiempo más que suficiente para anticiparse al movimiento incluso si no se dispone de una plataforma de trading con tiempo real. Pero, como siempre, no es oro todo lo que reluce. Estoy pendiente de probar esta estrategia con ETFs pero vale la pena hacer los cálculos de rentabilidad descontando comisiones porque a pesar de ser operaciones de muy corto plazo con márgenes de beneficio muy estrechos no es menos cierto que la probabilidad de acierto es altísima, cercana al 100%. La verdad que uno piensa que tiene que haber algún truco y de hecho sí lo hay porque si aplicamos las comisiones de bolsa y las del broker no es tan sencillo obtener operaciones ganadoras con rendimientos inferiores al 0.5%. Tengo que testear mi hipótesis. Pero si resulta exitosa abriría las puertas a elaborar un sistema de muy alto porcentaje de aciertos.



* * *

La verdad es que yahoo finanzas es una herramienta tan útil que si no existiera tendrían que inventarla. Arriba hemos trabajado sobre los gráficos interactivos pero también podemos generar en la opción "gráfico básico" gráficos en formato de imagen fija que podemos extraer y guardar en un directorio de nuestro pc. Yo tengo un script que cada día me extrae de yahoo finanzas todos los gráficos intradiarios de los valores que sigo y me los guarda según la fecha. Luego puedo generar scripts que me abran los gráficos de determinados índices ya con las medias móviles que yo deseo impresas en ellos y con la comparativa y el plazo de tiempo que desee. La verdad es que es muy versátil. No olvidéis echar un vistazo a la sección de históricos donde podéis extraer en formato "CSV" casi cualquier tabla de cotizaciones que se os ocurra. Con todo esto ya tenemos las primeras herramientas útiles para empezar a analizar sistemas.

No hace falta decir que yo os cuento lo que conozco y utilizo y es accesible a todos si alguien conoce otro tipo de páginas útiles sois libres de sugerir análisis o bien postear lo que creáis conveniente que puede mejorar lo aquí escrito.

En fin, soltado este ladrillo os podéis tomar el fin de semana para digerir esto. Hasta la próxima.

  1. #1

    ValEco

    Con cierto retraso (he empezado esta semana a seguir el blog) dejo otra opción para estudiar gráficos: http://www.prorealtime.com/es/ tiene la pega de que si quieres ver gráficos intradía hay que pagarlos, pero si en tu operativa no lo vas a necesitar está realmente bien. Además es multiplataforma.

    Luego no hay que olvidar el más conocido en español, el VisualChart: http://www.visualchart.com/

Autor del blog

  • Inversoreficiente

    Licenciado en Físicas en la UB, Máster en computación en la UPC y posgrado en técnicas cuantitativas en los mercados financieros. Pequeño inversor y gestor de patrimonios.

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