Es lo normal; e incluso lo raro es que te tengan asegurado con esa edad. Cuando yo trabajaba en sanidad privada prácticamente sólo veía pacientes de menos de 50. La subida de precio dependerá del uso que hagas del seguro, si haces mucho uso o te diagnostican algo grave te lo multiplicarán hasta una tasa inasumible para cualquiera, para que te des de baja (me han contado casos que les multiplicaban por 5 de un año para otro), o directamente no te renovarán. 
Hay que asumir que los españoles mayores de 50 ya estamos abocados a la sanidad pública, que tiene un futuro muy oscuro, y lo digo después de varias décadas trabajando en sanidad pública y privada, en diversas empresas y autonomías, y habiendo conocido a muchos compañeros médicos de diversas edades.