En cuanto al relato que comentas las rayaduras de aparacmiento suelen ser en los paragolpes e imagino que el "desgraciado" que te rayó el coche lo hizo en varias puertas y /o portones del vehículo y no precisamente en los parachoques.
En cuanto al procedimiento, no lo has hecho bien. La DGS es para cuando no hay mas remedio, antes de ir a la via judicial. Hay establecido un procedimiento para estos casos que lo marca la ley y es designar al 2º perito, y si no al tercer perito. De hecho la compañia aun no ha nombrado perito asi que puedes escoger esta via. Este perito lo buscas tu le notificas a la compañia la designacion del mismo . ciertamente los gastos de èste perito deberás pagarlos de tu bolsillo, mira si te sale a cuenta.. Esta notificacion la debes hacer por escrito y que quede constancia. a la aseguradora y ellos deben aceptar al perito. Si ellos no designan un perito en 8 dias desde que tu lo designes , aceptaran el peritaje del tuyo y quedaran vinculados.
Si ellos no desginan perito aceptaran el peritaje del tuyo .
Si lo designan , los dos peritos deberan llegar a un acuerdo mediante acta conjunta.
Si no hubiera acuerdo entre los dos peritos se designaria un 3r perito que se pagaria a medias.
Que haria buscaria un perito le acercas el coche que te de su opinión y
Te reproduzco los articulos de la ley:
Artículo 38
Una vez producido el siniestro, y en el plazo de cinco días, a partir de la notificación prevista en el artículo 16, el asegurado o el tomador deberán comunicar por escrito al asegurador la relación de los objetos existentes al tiempo del siniestro, la de los salvados y la estimación de los daños.
Incumbe al asegurado la prueba de la preexistencia de los objetos. No obstante, el contenido de la póliza constituirá una presunción a favor del asegurado cuando razonablemente no puedan aportarse pruebas más eficaces.
Si las partes se pusieren de acuerdo en cualquier momento sobre el importe y la forma de la indemnización, el asegurador deberá pagar la suma convenida o realizar las operaciones necesarias para reemplazar el objeto asegurado, si su naturaleza así lo permitiera.
Si no se lograse el acuerdo dentro del plazo previsto en el artículo 18, cada parte designará un perito, debiendo constar por escrito la aceptación de éstos. Si una de las partes no hubiera hecho la designación, estará obligada a realizarla en los ocho días siguientes a la fecha en que sea requerida por la que hubiere designado el suyo, y de no hacerlo en este último plazo se entenderá que acepta el dictamen que emita el perito de la otra parte, quedando vinculado por el mismo.
En caso de que los peritos lleguen a un acuerdo, se reflejará en un acta conjunta, en la que se harán constar las causas del siniestro, la valoración de los daños, las demás circunstancias que influyan en la determinación de la indemnización, según la naturaleza del seguro de que se trate y la propuesta del importe liquido de la indemnización.
Cuando no haya acuerdo entre los peritos, ambas partes designarán un tercer perito de conformidad. De no existir esta, se podrá promover expediente en la forma prevista en la Ley de la Jurisdicción Voluntaria o en la legislación notarial. En estos casos, el dictamen pericial se emitirá en el plazo señalado por las partes o, en su defecto, en el de treinta días a partir de la aceptación de su nombramiento por el perito tercero.
Párrafo sexto del artículo 38 redactado por la disposición final novena de la Ley 15/2015, de 2 de julio, de la Jurisdicción Voluntaria («B.O.E.» 3 julio).Vigencia: 23 julio 2015
El dictamen de los Peritos, por unanimidad o por mayoría, se notificará a las partes de manera inmediata y en forma indubitada, siendo vinculante para éstos, salvo que se impugne judicialmente por alguna de las partes, dentro del plazo de treinta días, en el caso del asegurador y ciento ochenta en el del asegurado, computados ambos desde la fecha de su notificación. Si no se interpusiere en dichos plazos la correspondiente acción, el dictamen pericial devendrá inatacable.
Si el dictamen de los Peritos fuera impugnado, el asegurador deberá abonar el importe mínimo a que se refiere el artículo 18, y si no lo fuera abonará el importe de la indemnización señalado por los Peritos en un plazo de cinco días.
En el supuesto de que por demora del asegurador en el pago del importe de la indemnización devenida inatacable el asegurado se viere obligado a reclamarlo judicialmente, la indemnización correspondiente se verá incrementada con el interés previsto en el artículo 20, que, en este caso, empezará a devengarse desde que la valoración devino inatacable para el asegurador y, en todo caso, con el importe de los gastos originados al asegurado por el proceso, a cuya indemnización hará expresa condena la sentencia, cualquiera que fuere el procedimiento judicial aplicable.
Artículo 39
Cada parte satisfará los honorarios de su Perito. Los del Perito tercero y demás gastos que ocasione la tasación pericial serán de cuenta y cargo por mitad del asegurado y del asegurador. No obstante, si cualquiera de las partes hubiera hecho necesaria la peritación por haber mantenido una valoración del daño manifiestamente desproporcionada, será ella la única responsable de dichos gastos.
