Registro de la Propiedad

Buenas tardes, a ver si me podéis ayudar en este asunto;
Escritura de aceptación de herencia con dos pisos, uno en Gijón y otro en Oviedo.
A la hora de registrar el piso de Gijón a nombre de los herederos, se presenta toda la documentación necesaria, esto es, certificado de defunción, ultimas voluntades, testamentos, presentación de impuestos, etc...., y es despachada, sin problema,  la inscripción a nombre de los herederos en el registro de la propiedad de Gijón, el piso sito en Gijón.  
A la hora de  inscribir en el registro de la propiedad de Oviedo, el piso de Oviedo de la herencia, ¿es necesario presentar toda la documentación ya presentada anteriormente en el registro de la propiedad  de Gijón? (  certificado de defunción, ultimas voluntades, testamentos, presentación de impuestos, etc.  ?. 
Muchas gracias por vuestra ayuda y buenas tardes.

lo lógico es que si ya que son 2 expedientes diferentes y por tanto dos escrituras del Registro de la Propiedad  distintas.

Los Registros de la Propiedad son independientes según la demarcación. El Registro de Oviedo no comparte los archivos físicos que entregaste en Gijón, por lo que el registrador necesita volver a calificar el título sucesorio al completo. 

 Autorizadas": En lugar de presentar los certificados originales o el testamento original, debes solicitar en la Notaría donde firmaste la herencia nuevas copias autorizadas de la escritura de aceptación y partición. Las copias autorizadas tienen el mismo valor ]Para Para agiliza lr el trámite, tienes dos opciones principales:
Presentación telemática por el Notario: El Notario que autorizó la escritura de herencia puede enviar de manera telemática una copia autorizada electrónica de todo el expediente directamente al Registro de la Propiedad de Oviedo.
Solicitud en el Registro: Si prefieres hacerlo tú mismo (o a través de una gestoría), puedes solicitar al Registro de Gijón la devolución de los documentos originales (si los entregaste) o pedir al Notario que expida una copia autorizada adicional exclusiva para presentarla en el Registro de Oviedo.

Muchas gracias Mivisa, por tu pronta y acertada respuesta.
Seguiré tus consejos.
Saludos y buen día.