Escritura obra nueva - antigua

En Enero de 2022 y con el fin de tener alguna documentación sobre la vivienda que mis padres construyeron en un solar recibido en herencia por mi madre, tramité ante notario una escritura de obra nueva-antigua ya que se construyó hará 35 años, sin intención de elevar a documento público por ahora ya que se trata de una vivienda en una pequeña localidad. Pagué los costes de notaría pero no hice nada más. La idea era que en el futuro, mi padre falleció hace 18 años y madre tiene 92 años, se elevaría a pública y a su inscripción en el Registro. Pero no pagué ni IAJD ni hice nada más. Ahora, me reclaman dicho impuesto y supongo la sanción que proceda por no haberlo hecho en tiempo y forma. La pregunta es si pagando dicho impuesto podría quedar así el trámite o, obligatoriamente, tengo ahora que inscribirla en el registro. Con ello intentaba evitar a mi madre gastos innecesarios que ya se harían cuando llegara el momento y fueran los herederos los que se encargaran.

La vivienda si que tiene referencia catastral y se están sufragando todos los costes municipales que proceden: IBI, basuras, agua......