Venta de un bien patrimonial empresarial: IVA o ITP?

Se me da el caso concreto de la venta de una embarcación propiedad de una empresa que no está afecta a la actividad que ésta realiza. Se trata de un bien simplemente incluido en su patrimonio.
Si la empresa lo vende, entiendo que se ha de documentar mediante una factura. El problema me surge al considerar el impuesto que grava esta venta. Entiendo que debería ser el IVA, aunque, al existir un IVA soportado y no deducido de cuando la empresa la adquirió en su día, la operación debería estar exenta, en base al art.20.uno.25 de la LIVA. La cuestión es que algunas opiniones apuntan que debería satisfacer ITPO en su lugar, a pesar de tratarse de una operación mercantil. He mirado, leído y releído sobre el tema, y no parecen existir dos opiniones iguales. Mi opinión personal es que IVA e ITPO son dos impuestos incompatibles (salvo en tasadas ocasiones que no son mi caso). Me podríais aportar alguna luz?? Mil gracias.