Es compatible en parte... me explico...
Ahora mismo sois (de cara al IMV) dos adultos y un menor, y el límite de IMV asignado anualmente es de 9439,36 euros... Si tú o tu hija os ponéis a trabajar, el IMV no os lo quitan, pero todos los ingresos del trabajo obtenidos y declarados en el IRPF del año que viene (ejercicio fiscal 2022) serán restados en la actualización de diciembre 2023, con la posibilidad de que el IMV se anule o que tengáis que devolver dinero.
Si por ejemplo tu hija trabajase en lo que queda de 2022 y ganase por ejemplo 3000 euros, cuando haga el año que viene la declaración de la renta y los declare, en la actualización de diciembre 2023 se os restará dichos 3000 euros y se os quedará un IMV anual de 6439,36, que sería aproximadamente un 30% menos del pago mensual del IMV actual, debiendo devolver la diferencia percibida de más... Si en lugar de 3000 euros hubiera ganado 10.000,- euros se os extinguiría automáticamente el IMV.
Como ves es compatible, pero todo aquel dinero que se gane por trabajar es descontado del IMV.