Cotización en múltiples mercados?

Buenas, tengo una gran duda sobre un caso: por ejemplo, tenemos una empresa alemana que cotiza en Suiza y también en USA, aparte de Alemania, y la hemos comprado en USA, si se devalúa el $ perderíamos, pero al ser la misma empresa no tendría que tener el mismo valor para todos? Porque por market cap. valdría más en Suiza o Alemania no? O cómo funciona que una misma empresa cotice en distintos mercados? Porque cada mercado tendrá su comportamiento, pero se atenúa con el arbitraje no?