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¿Qué es la sensibilidad del precio de un bono a los tipos de interés?

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El precio o valor presente de un bono ya emitido cambia en función de las variaciones que se produzcan en los niveles de tipos de interés de referencia del mercado. Los cálculos simples que hemos realizado anteriormente nos han permitido interiorizar una serie de relaciones entre las variables tipo de interés y precio:

a) Un bono u obligación bajará más de precio ante una determinada subida en los tipos de interés cuanto más plazo le quede hasta su vencimiento, ya que si a ese bono le queda mucho para vencer, el inversor todavía deberá percibir muchos flujos futuros y alejados en el tiempo, que, al descontarlos con tipos más elevados, habrán reducido su valor actual.

Supongamos casos extremos como un bono a cien años con cupones anuales del 5%. Si los tipos suben del 5 al 10%, estoy “dejando de percibir” un 5% de intereses cada año durante cien años, o, lo que es lo mismo, el valor presente de los flujos del 5% descontados a una tasa del 10% serán significativamente menores que descontados a una tasa del 5%. Sin embargo, si los tipos suben del 5 al 10% pero mantenemos en cartera un bono al que solo le queda un mes para su vencimiento, “dejamos de percibir” como inversores un 5%, pero solo durante el periodo de un mes, es decir, apenas un 0,416% (5%/12).

Vemos en el siguiente cuadro cómo varían los precios ante variaciones de los tipos de interés. Supongamos que los dos bonos pagan un cupón del 5% y sus vencimientos son de cinco años en un caso y de veinte años en el otro:

Variaciones tipo interés

Con lo que podemos comprobar que:

  • Si la rentabilidad del bono es igual a su cupón, el precio es el 100 por ciento independientemente del plazo de vencimiento.
  • Si la rentabilidad del bono es superior a su cupón, el precio será inferior al 100 por ciento, siendo la diferencia entre el precio y la par (100%) más elevada cuanto mayor sea el plazo hasta vencimiento.
  • Si la rentabilidad del bono es inferior al cupón, el precio se situará por encima del 100 por ciento y será tanto más alto cuanto mayor sea su plazo hasta vencimiento.

Se puede apreciar también gráficamente la diferente sensibilidad que existe entre tipos y precios en función del vencimiento:

Precio bono

b) Dados dos bonos con un mismo vencimiento, bajará más de precio ante subidas de tipos aquel que tenga el cupón más bajo frente al que lo tenga más elevado. Ello es debido a que el bono con cupones más bajos concentra mayor proporción de flujos al final de su vida, ya que una parte muy relevante de los flujos futuros procederá de la devolución del nominal a vencimiento. En consecuencia, los bonos que presentan mayor sensibilidad en su precio a la variación de tipos serán los cupón cero, ya que solo tienen un único flujo a vencimiento.

Lo comprobamos en el siguiente ejemplo:


bonos cupón


c) Los precios de los bonos bajarán más ante una subida de tipos de interés cuanto más bajos estén los propios tipos de interés. Este efecto es más complejo de ver de forma intuitiva. Las relaciones entre variaciones de tipos y de precios son inversas, pero no lineales. Hay que tener en cuenta que cuando los tipos pasan del 2 al 4% han experimentado una subida del 100 por ciento, pero ese porcentaje de aumento solo es del 25% si la subida se produce desde un 8 a un 10%.

La variación en el precio será más fuerte con tipos bajos que con tipos altos para un movimiento similar en términos absolutos de los tipos de interés. Vamos a verificarlo con un ejemplo:

variación precio

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