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La TIR o tasa interna de rentabilidad es el rendimiento que obtiene el inversor de un bono que pague cupones fijos suponiendo que es capaz de reinvertir los citados cupones al mismo tipo de interés que le genera la inversión que ha realizado (reinversión a la TIR).

También puede verse de forma contraria, es decir, como el tipo de interés al que tenemos que descontar los flujos futuros de un bono para obtener un valor presente equivalente al precio de mercado actual. Se trata de una aproximación a la rentabilidad efectiva que ofrecen los bonos.

En un bono estándar, los flujos futuros que tendrá el inversor serán los cupones periódicos más el nominal a vencimiento. La TIR la obtendríamos, por tanto, de la siguiente ecuación:

TIR

Como veremos en el siguiente epígrafe, la tasa de descuento aplicable a los flujos obtenidos en plazos distintos no suele ser la misma. La TIR es, por tanto, una tasa promedio ponderada de los tipos de interés aplicables a cada uno de los flujos que tiene nuestra inversión. Dado que el flujo más relevante será normalmente el nominal que nos devuelven al vencimiento, la TIR tenderá a aproximarse al tipo de interés aplicable a ese plazo de la inversión.

El valor presente de los flujos será, en consecuencia, el precio al que se negocien los bonos en los mercados. La TIR o rentabilidad que obtendremos nosotros como inversores si adquirimos uno de estos bonos vendrá determinada por la ecuación anterior, ya que será ésta la única variable desconocida y que tendríamos que despejar.

La TIR o rentabilidad está formada por dos partes:

  • Rentabilidad por cupones: porcentaje de rentabilidad anual que obtenemos sobre el efectivo invertido por los cupones percibidos.
  • Rentabilidad por diferencia de precios: es el rendimiento que se obtiene por haber comprado un bono por debajo o por encima del 100 por ciento si al vencimiento se amortiza al 100 por ciento.

Vamos a verlo sobre un ejemplo: compramos un bono con un cupón anual del 5% a un precio del 80%. El bono tiene un vencimiento de cinco años y su amortización se realizará al 100 por ciento del nominal:

  • Rentabilidad por cupones = cupón/precio de compra = 5%/80% = 6,25%. Es decir, el bono paga un cupón anual del 5%, pero como el inversor solo desembolsa el 80%, su rentabilidad por cupones es del 6,25%.
  • Rentabilidad por diferencia de precios = (Precio de amortización – Precio de compra)/Precio de compra. En nuestro caso (100%-80%)/80% = 25%. Es decir, obtenemos un 25% de rentabilidad adicional de nuestra inversión por diferencia de precios para el conjunto de los cinco años, o, lo que es lo mismo, un 5% adicional anual.

Hemos realizado en este ejemplo cálculos simplistas para poder ver los dos factores que forman parte de la rentabilidad de un bono. Como hemos comentado, la TIR es un cálculo más ajustado en la que se tiene en cuenta también la reinversión de los cupones a la misma tasa de rendimiento, pero no debería alejarse mucho.

Si aplicamos la fórmula que hemos visto anteriormente en este ejemplo y despejamos la TIR, obtenemos el siguiente resultado:

TIR


Siendo la TIR = 10,32% muy similar al cálculo simplista que habíamos realizado (6,25% de rentabilidad por cupones + 5% por diferencia de precios = 10,25%).

Por resumir, la TIR es la rentabilidad que obtenemos de la inversión en renta fija comprando el bono a un determinado precio y suponiendo que seremos capaces de reinvertir los flujos que nos genere la inversión a un tipo de interés equivalente a esa TIR hasta su vencimiento, circunstancia que pocas veces ocurrirá, ya que, con toda probabilidad, cuando cobremos los cupones los tipos de interés de mercado habrán variado. Si los tipos han subido, la rentabilidad que finalmente obtendremos a vencimiento será más elevada que la TIR. Por el contrario, si han bajado, la rentabilidad total será menor debido a la reinversión de los flujos a menores tipos de interés. Solo cuando invertimos en bonos cupón cero podemos estar seguros de que el rendimiento final de la inversión coincide con la TIR de compra, ya que no hay flujos intermedios que proceda reinvertir.

Conviene recordar, además, que la TIR se calcula sobre la premisa de mantener el bono que compramos o suscribimos hasta su vencimiento final. Si lo vendemos antes, habremos obtenido una rentabilidad distinta (mayor o menor a la TIR), salvo que lo vendamos a un precio que, en el futuro, equivalga a la misma TIR a la que hemos comprado.

  1. en respuesta a Zinara
    #7
    Pacopotra

    Graciaa, me gusta tus apuntes

  2. en respuesta a Pacopotra
    #6
    Zinara

    Ambos cálculos serán correctos seguro. El asunto es que estás analizando un activo "perpetuo" como un inmueble a un plazo determinado y con una financiación que no abarca por igual los 2 plazos. Yo lo analizaría con la TIR a ambos "vencimientos" pero también con aspectos cualitativos como:
    - Riesgo de dejar de tenerlo alquilado y consecuencias sobre la rentabilidad de la inversión
    - Necesidad de acometer gastos en reformas durante esos años
    - Valor residual del inmueble en caso de dejar de estar alquilado en el futuro
    Lo comento porque el hecho de valorarlo directamente con la renta de un alquiler que te pagan hoy pero que no sabes si seguirá en el futuro me parece demasiado arriesgado.
    Saludos

  3. en respuesta a Zinara
    #5
    Pacopotra

    Exacto, financio al 50%, lo que termino de ver es el horizonte que debo contemplar xq si cojo 20 años los numeros en la mayoria de inversiones se me irian o mejor dixho no me meteria y a 30 cambia mucho la cosa, pido que alguien me ayude

  4. en respuesta a Pacopotra
    #4
    Zinara

    Hola, entiendo que todas son válidas para hacer el análisis. La TIR de un bono es muy clara ya que los flujos son predecibles en importe y fecha, así como a su vencimiento (el nominal). En el caso de un inmueble tendrías que estimar el valor de reposición a la fecha a la que quieres calcular la TIR (vencimiento del contrato de alquiler?). Me ha extrañando que indicas que la TIR a 20 años es inferior a la de 30 años. Entiendo que es porque al principio financias el 50% de la operación a un tipo muy bajo y cuando vence el préstamo te quedas directamente con financiación propia verdad?

    Saludos

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  5. #3
    Pacopotra

    Tengo una duda, no se si podrás ayudarme, recientemente me he planteado alguna inversión inmobiliaria, local en rentabilidad, pero tengo una duda ya que entre otras cosas que evalúo es la TIR de la inversión, el problema es que duración debería estimar a fin de calcular la TIR, siempre sera un supuesto ya que el inquilino nunca es perpetuo, ahí es donde tengo la duda para hacer los cálculos correctamente.

    Por ejemplo:
    Inversión: 300.000 €, renta neta anual 21.998, IPC estimado 0'50, financiando el 50% de la operación a 7 años tipo fijo de 1,35.

    Me sale Rentabilidad x alquiler del 7,33 %, Rentabilidad bruta 8%, TIR a 30 años 7,62 % y TIR a 20 años 5,23 %, ¿cual debo estimar?

  6. en respuesta a Kiryamo
    #2
    Zinara

    Correcto, para ello puedes utilizar la función TIR de Excel poniendo fechas e importes en los que has aportado y fechas e importes de los reembolsos.
    Saludos

  7. #1
    Kiryamo

    Entiendo que este método también debería servir para calcular la rentabilidad de un instrumento (por ejemplo, un fondo) al que se realizan aportaciones periódicas, de forma regular o irregular.


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