Demostrando las bondades del rebalanceo mediante simulación Monte Carlo

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Uno de los aspectos más importantes de una buena cartera es no solo tener una buena diversificación en activos tan descorrelacionados como sea posible sino también aplicar una buena política de rebalanceos. La teoría dice que para maximizar el retorno añadido por rebalanceo este deberá ser sistemático y disciplinado y deberá aplicarse sobre una cartera compuesta por activos con volatilidad y descorrelación razonablemente elevadas.

El rebalanceo funciona además especialmente bien en las carteras con simplicidad estructural. Esto es en carteras de fondos o ETFs de índices. En el caso de los fondos evitaremos pagar el peaje fiscal mientras que en el caso de los ETFs tendremos una mayor liquidez y capacidad de respuesta ante eventos extremos que presenten una buena oportunidad para equilibrar pesos. Mi consejo es tener una cartera mixta que contenga tanto ETFs como fondos para así tener lo mejor de ambos mundos. Liquidez extrema para rebalanceos express y fondos para los rebalanceos ordinarios de cierre anual.

Principios básicos de la diversificación y el rebalanceo


1. No esperes que tu cartera sea más rentable que el más rentable de aus componentes. Matemáticamente puede ocurrir ya que técnicamente se puede hacer timing entre los activos y exponerse siempre el activo más rentable en cada momento. Pero en la práctica esto es imposible de lograr de forma consistente y si se consigue suele tener más que ver con la suerte que con la pericia. Ciertamente existen modelos de asignación táctica adaptativa con buenos backtests pero rendimientos más dudosos cuando se van fuera de muestra.

2. Sin embargo una cartera sí puede aspirar a ser menos volátil que el menos volátil de sus componentes. Esto puede parecer contraintuitivo pero si los activos están lo suficientemente descorrelacionados su volatilidad pasa de ser algo malo a ser bueno porque se cancela parcialmente.  Este es el principio básico de la diversificación, podemos eliminar mucha volatilidad con un buen diseño de la cartera. Por resumirlo, es difícil batir a casi todos en rentabilidad pero es mucho más fácil hacerlo en volatilidad. Es por eso que tradicionalmente se ha considerado dentro de la teoría de Markowitz, la cartera de mínima volatilidad como más estable que la de máximo sharpe cuya composición cambia mucho de un periodo a otro.

3. El rebalanceo es la consecuencia lógica de una cartera bien diversificada entre índices de diferentes categorías de activos. Pues a mayor volatilidad de los constituyentes mayor beneficio por rebalanceo. Además incorporarlo como disciplina nos obliga a hacer otra cosa también contraintuitiva. Comprar lo que todos venden y vender lo que todos compran. De ahí el término "disciplina", y es que el principal error del rebalanceo es no hacerlo cuando toca ya sea por miedo si toca comprar o por avaricia si toca vender. Por eso lo mejor, más allá del "rebalanceo de oportunidad" que pueda hacerse ante movimientos extremos como los que ocurrieron en este 2020, es fijarse una fecha al año para un rebalanceo periódico obligatorio.

Aquí hay que hacer una anotación. El rebalanceo tiene sentido sobre índices o sectores que sepamos que tengan cierta reversión a la media entre ellos. Por ejemplo índices globales de acciones, bonos y oro físico. No tiene sentido aplicarlo a cosas que no tienen porqué tener esa propiedad como son acciones de empresas concretas que podrían quebrar o incluso sectores enteros que podrían verse substituidos por otros. El sector de la energía fósil podría hundirse en unos años o el de la banca tradicional, ¿tiene sentido seguir ponderando en sectores que solo van a bajar y bajar y bajar? Obviamente no. Naturalmente puedo equivocarme pero no podemos decir que dichos sectores tengan regresión a la media ante disrupciones. Sin embargo un índice de bolsa global siempre contendrá los mejores tractores del momento, al SP500 le da igual si las petroleras se hunden, pues ahora tendrá TICs, mañana tendrá empresas de renovables, biotechs o lo que toque en cada momento. Y el oro lo mismo, tiene un uso financiero más allá del industrial que domina su precio y no es probable por ahora que esto cambie y en cualquier caso seguirá siendo un metal escaso que siempre tendrá un valor.

Nuestra cartera de ejemplo

Para este análisis preliminar usaremos cuatro fondos para construir nuestras carteras. Uno de deuda pública de la Eurozona a largo plazo y de alta calidad crediticia. El Vanguard 20y+ Euro Treasury Index. Otro para la renta variable de países desarrollados, el Vanguard Global Stock Index, otro para los mercados emergentes, el Ishares MSCI Emerging Markets y para el oro físico el SPDR Gold Shares. En el caso del fondo Ishares y del SPDR, denominados en dólares, corregiremos sus valoraciones mediante el cambio EURUSD para poderlos comparar con los vanguard y que todas las valoraciones sean en la misma divisa.

El rango temporal en el que nos moveremos vendrá delimitado por el fondo con menor histórico, en este caso el Vanguard de bonos a largo plazo que empieza a finales de 2007, justo antes del crack financiero mundial.

Evidentemente podríamos tratar de trabajar con otros activos para aumentar la temporalidad o añadir más activos, como índices de TIPs, de REITs de Mineras o de otros metales como la plata por ejemplo. Pero esto lo dejamos para otra entrada.

Calculando las métricas de nuestra cartera con el paquete PerformanceAnalytics de R vemos qué, efectivamente, los activos están bastante descorrelacionados a excepción, como era previsible, de los dos fondos de renta variable.

Cálculo en R de las métricas básicas
Cálculo en R de las métricas básicas


También podemos comparar el histórico de todo el periódo para todos los fondos poniéndolos en base 1. El hisórico cubre la famosa década perdida, periodo en el cual los bonos a largo plazo y el oro han dado mejor retorno que las bolsas.



El experimento Monte Carlo

Resulta que el paquete PerformanceAnalytics nos permite hacer una cosa muy interesante y práctica que es medir los retornos de las carteras con políticas de rebalanceo periódicas así que nos aprovecharemos de ello para construir también con R un sencillo experimento Monte Carlo. Esta aproximación se basa en usar generadores de números aleatorios para construir carteras al azar y ubicarlas en el plano rentabilidad / volatilidad. Dado que partimos de 5 constituyentes necesitaremos crear sucesivamente 5 números aleatorios en el rango del 0 al 1 cuya suma sea 1, serán los pesos de cada componente. Luego, ejecutaremos la función que obtiene los retornos de la cartera y repetiremos eso N veces, una por cada cartera aleatoria que queramos construir.

El plan de ataque es simple, simular 10.000 carteras sin rebalancear, simular otras 10.000 con rebalanceo anual y otras 10.000 con rebalanceo trimestral. Veamos cual fue el resultado.

En azul 10000 carteras con rebalanceo anual y en rojo sin rebalanceo
En azul 10000 carteras con rebalanceo anual y en rojo sin rebalanceo


Podemos ver como se dibuja la frontera eficiente para ambos estilos de inversión. Lo primero que llama la atención claramente es que las carteras con rebalanceo aparecen como más rentables. Y no es una diferencia menor, es en promedio alrededor de un punto porcentual anualizado. Del 9% al 10%. Otro aspecto interesante es que las carteras azules, las rebalanceadas aparecen como más estables y, por tanto, de menor riesgo. La curva en Nike por así decirlo es más apuntada y estrecha, esto es mejor ya que nos dice que es más probable que nuestra cartera esté de buenos resultados que si no rebalanceamos. Otro aspecto interesante de las carteras rebalanceadas es que las mejores consiguen superar incluso al más rentable de sus componentes, en este caso el oro (10%), aunque el hecho de que sean unas pocas ya nos indica que eso es más cuestión de suerte que de pericia. Pero lo que la mayoría consigue es ser menos volátil (9%) que el menos volátil de sus componentes, en este caso los bonos (12%).

En el gráfico la cartera menos volátil que mencionábamos más arriba sería justo la cartera situada en el vértice de la curva. Vemos que sigue siendo una cartera muy rentable y comprobamos como se cumple la máxima de que es más eficiente renunciar a la posibilidad, incierta, de ser la más rentable para asegurarse tener la cartera menos volátil que por otra parte será igualmente muy rentable.


En azul 10000 carteras con rebalanceo anual y en verde con rebalanceo trimestral
En azul 10000 carteras con rebalanceo anual y en verde con rebalanceo trimestral


El siguiente experimento trata de ver si aumentar la frecuencia de rebalanceo mejora o empeora la situación. Pues bien a mi modo de ver lo empeora claramente y me explicaré. Sí, es cierto que algunas carteras de rebalanceo trimestral parecen hacerlo mejor, la franja verde que asoma por arriba, pero también otras tantas lo hacen peor, la franja inferior. Esto significa que las carteras se vuelven algo más inestables. Por otro lado la mejora potencial de rendimiento ya no es tan importante, tal vez de una décima de punto porcentual, 10 veces menos que en la anterior comparación y, por si fuera poco, un mayor rebalanceo siempre nos acarreará más dedicación y mayores costes de transacción. Esa fricción añadida puede eliminar toda posible ventaja teórica. Dichos costes no están incluidos en la simulación pero con una diferencia tan exigua no existe margen y todo son desventajas. Queda claro pues que rebalancear sí pero anualmente como mucho. No es necesaria más frecuencia para lograr una mejor performance con un riesgo igualmente contenido.

Por último me gustaría mostrar los histogramas para las rentabilidades y las volatilidades de las tres tipologías de carteras.

Lo que vemos nuevamente confirma lo que ya intuíamos por el gráfico. La distribución de carteras reabalanceadas anualmente tiene la moda y la mediana de retornos más a la derecha manteniendo un perfil de volatilidades igualmente contenido, de hecho mejor que las trimestrales.


Conclusiones

Lo cierto es que esta metodología nos permitirá investigar y explorar otras configuraciones con más activos todavía en otras situaciones de mercado y tal vez en ulteriores análisis podamos plantearnos investigar el comportamiento de algunos de esos portfolios fuera de muestra y llegar a estimar cuales serían los rangos de pesos óptimos. Lo que me gusta denominar como la región estable, aquel universo de carteras con el que difícilmente puedes fallar, que se van a comportar razonablemente bien en casi cualquier terreno. Y es que la configuración de carteras tiene mucho de arte pero también de matemáticas y se mezcla lo numérico con esa incertidumbre ineludible que hace que ningún cálculo ni estimación esté exento de amplios intervalos de error.

Y nada más. Si ha resultado de vuestro interés intentaré en próximas entradas explorar y profundizar en esta y en otras metodologías de análisis de carteras, se admiten ideas. Hasta pronto.
  1. en respuesta a Borsa
    #4
    05/12/20 19:20
    Realmente no hay una regla clara aunque sí parece que existe un cierto patrón a que el rebalanceo debe espaciarse lo suficiente en el tiempo. Así los rebalanceos muy frecuentes no aportarían valor a la cartera. Por lo demás se puede hacer perfectamente como dices sí.

    El criterio sistemático temporal no debería ser menor de un año y luego está el que comentas, yo lo he llamado en el artículo "rebalanceo de oportunidad" y se da cuando algun bloque se desvía mucho del promedio, las bandas que comentas.

    Lo cierto es que yo combino ambos, a fin de año hago siempre reajustes pero también si se da alguna desviación fuerte, casi nunca pasa pero este año con el COVID por ejemplo pues sí me salió a hacer un rebalanceo adicional.
  2. en respuesta a Inversoreficiente
    #3
    05/12/20 18:39
    Hola,
     
    Te quería comentar.
     
    Y luego está el rebalanceo por bandas: Revisa frecuentemente, rebalancea por bandas. Léase por ejemplo revisa semanalmente, pero rebalancea solo ante variaciones del 20%. 
     He leído varios papers que concluyen pequeños incrementos de retorno respecto al rebalanceo temporal y reducción de comisiones
     
    Gracias por el post. 
  3. en respuesta a Josean79
    #2
    04/12/20 21:37
    Pues sí.

    Respecto al rebalanceo frecuente añadir que muchos roboadvisors precisamente presumen de ello, de cuidar más las cartera como si por hacerlo añadieran algo de valor y a mi modo de ver el secreto de todo esto es que armar una cartera estable y que rinda es algo mucho más fácil de lo que lo pintan y requiere mucha menos dedicación de lo que parece.

    Al final es posible que muchas de esas carteras perfiladas terminen rindiendo algo menos que una cartera casera reajustada anualmente precisamente por un exceso de movimientos.
  4. #1
    04/12/20 20:41
    Gran artículo que pone encima de la mesa una cuestión importante como es el rebalanceo de las carteras.
    Y totalmente de acuerdo en realizarlo sistemáticamente y cuanto menos veces, mejor.