Hola! Lo que te ocurre es completamente normal y tiene una explicación técnica, aunque las compañías a veces lo explican fatal.
Aunque tú pidas un pago semestral, el contrato del seguro sigue siendo anual y tu fecha de renovación se mantiene (en tu caso, agosto, que es cuando se te acaba el seguro que te venía con la moto).
Al contratar o activar el fraccionamiento en junio, Línea Directa te cobra los primeros 6 meses ahí. Pero como en agosto se cierra tu "año contratado" y arranca la nueva anualidad, te cobran el segundo semestre para liquidar el año. Por eso te han dicho que el año que viene ya se te regulariza: a partir de ahí tus recibos irán clavados cada 6 meses (te cobrarán en febrero y en agosto).
Cada compañía (como Qualitas) gestiona la contabilidad de los fraccionamientos a su manera al principio, pero Línea Directa lo hace así para cuadrar el año fiscal de la póliza. ¡No te preocupes que no te están cobrando de más, solo reajustando el calendario!