Hipoteca vivienda de banco

Hola,
He reservado una vivienda de banco y ese mismo banco me hizo una preoferta de hipoteca con intereses y condiciones bastante malos.
Según la de la inmobiliaria no puedo pedir la hipoteca con otro banco que no sea del banco propietario de la viviendas ¿es eso cierto?

Gracias.