Facturar fuera de la UE sin CIF del cliente

Hola comunidad,
tengo un cliente de Estados Unidos al que le tengo que hacer una factura pero que se niega a darme el número de identificación.
Parece que en EEUU son muy recelosos con el "EIN" (Employee Identification Number). Les he dicho que cualquier otro me sirve...

Me vale la factura si no pongo el número de la empresa?

Me he metido a la web de la AEAT para confirmar y, dado que los servicios se han hecho en España y la empresa cliente es de EE UU, creo que no es obligatorio incluir su número de identificación. Lo estoy entendiendo bien?

Muchas gracias de antemano.

Me chirría el punto 2, a ver qué dice la comunidad rankiana...

ya... técnicamente es una exportación de servicios, por tanto, no hay IVA.
Llevo trabajando mucho con clientes de fuera de la UE pero es la primera vez que dudo que me den ningún número. T_T

Hola! Alguien tiene idea de esto? 🥺

Si está en margen dale una factura simplificada y que se las apañe él.  

Gracias, pero el problema es que el importe supera los 400€ que es el máximo para una factura simplificada. :/