Sí, y no, y depende.
La norma contempla la posible situación de un mismo domicilio con dos unidades de convivencia. En tu caso, dos unidades unipersonales.
Eso sí, en tal caso de solo compartir "oficialmente" el alquiler de una misma vivienda, no podriais realizar nada, en un plazo de 4 años, que pudiese significar un indicio de falsedad u ocultación de realidad. O sea, hay cosas puramente íntimas que por definición quedan en la estricta intimidad, y no tienen la más mínima importancia. Pero hay otras cosas, que pueden tener relevancia pública, que pusiesen de mainfiesto que formais una unidad de convivencia vinculada por "análoga relación de afectividad a la conyugal".
En caso de falsedad o fraude, es tan responsable el titular de la prestación como el resto de posibles adultos beneficiarios (en tu caso, solo tú) como cualquier otra persona que " en virtud de hechos, omisiones, negocios o actos jurídicos participen en la obtención de una prestación de forma fraudulenta".
Por lo tanto, tú puedes tener tu economía, y además, estar liada con alguien, que a su vez tenga su propia economía, y ambos dos os habeis embarcado en alquilar un piso a medias (ya que la cosa está muy cara). Tendreis unos vínculos íntimos (o no), y compartís un alquiler de vivienda. Si la cosa es solo eso, sois o podeis ser dos unidades de convivencia unipersonales, compartiendo un mismo domicilio. Pero si la cosa va un poco más allá, entonces ya sois una unidad de convivencia de dos adultos, y vais juntos en el mismo paquete. La frontera es sutil, depende de vuestra realidad, pero la norma no exige ni excluye una u otra posibilidad.
la plus belle des ruses du Diable est de vous persuader qu'il n'existe pas!