Yo no era de Bankinter, pero tuve que ir a la oficina porque no podía darme de alta online ya que como tuve una cuenta coinc (que la absorbió Bankinter) no me dejaba vía web...esa cuenta coinc no era de nomina ni nada.
No sé si en tu caso antes tuvisteis en Bankinter una cuenta nomina, porque me suena que en las bases ponía que si ya la tenías, no podías acogerte, pero si no la has tenido o era coinc, no deberían de ponerte problemas... Yo no tuve ninguno, fui a dar de baja la cuenta coinc, y salí con la cuenta nómina configurada, solo con el DNI y sin necesidad de ninguna documentacion