Sí se produce el efecto conocido como interés compuesto. Evidentemente hay factores modificadores como que el "interés" no es un interés fijo sino que es una rentabilidad que puede ser más alta o más baja. Y por supuesto están las aportaciones periódicas que producen aumentos constantes de la inversión inicial.
Supongamos un escenario simple donde metes un importe inicial y no lo tocas durante años. Ignoremos las aportaciones periódicas para hacerlo más sencillo.
Para que NO se produjera este efecto, tendrías que sacar cada año lo que hubieras ganado, y dejar el principal como estaban al principio.
Pero lo que ocurre realmente, si dejas todo "dentro", es esto:
el primer año la inversión inicial crece un porcentaje x1. Ahora tu inversión es:
A * (1+x1)
o expresado de otra forma:
A + A*x1
donde A*x1 es la rentabilidad de este primer año.
al año siguiente vuelve a crecer otro porcentaje, digamos x2.
Ahora el valor de tu inversión es :
A * (1+x1) * (1+x2).
o expresado de otra forma:
A + A*x1 + A*x2 + A*x1*x2
Observa la última parte de la suma que compone tu capital: A*x1*x2. Puedes ver que el crecimiento del segundo año (x2) multiplica no sólo a la inversión inicial (resultando en ganancias A*x2), sino que también hace crecer a la parte que ganaste el primer año, que dejaste "dentro" (resultando en ganancias adicionales A*x1*x2 ).
Y sigue: el crecimiento del tercer año se produce no sólo sobre el "principal" o inversión inicial, sino también sobre lo que ganaste los dos años anteriores, que dejaste invertido.
Etcétera.
De esa forma el crecimiento que se produce es de tipo geométrico, y no lineal. Los crecimientos de los diversos años se van acumulando de forma compuesta.
