Cada entidad aplica sus propios controles. Entiendo que no pueden/deben depender de que la entidad origen de la transferencia haya hecho mejor o peor su propio control.
Si fuera así, sólo haría falta que la primera entidad en la que entrasen fondos transferidos por un tercero, o en metálico, aplicase los controles. Y, una vez validados e "inyectados" en el sistema, no volviese a hacer falta ninguna revisión, mientras sólo se muevan entre cuentas del mismo titular.
Pero probablemente esa posible solución tendría bastantes "agujeros" o formas de hacer triquiñuelas. Seguramente habría alguna entidad menos exigente, que se convertiría en el punto de acceso para los fondos "turbios".
En definitiva, que está claro que es un incordio, y además las entidades suelen pedir información sensible de más, pero están de alguna forma amparadas por la ley y sus obligaciones.
Los clientes tenemos (o conocemos) pocas alternativas, más que colaborar de buena fe. Habrá que "tragar", principalmente porque nos interesan los productos y condiciones que nos ofrecen; y porque, con mayor o menor insistencia, se supone que todas las entidades ejercen estas prácticas.
Mientras no haya nada que ocultar...