La magia del interés compuesto

Cuando tenemos un sistema de trading (parte 1, parte 2, parte 3, parte 4), una de las cosas que debemos tener muy en cuenta es si reinvertimos los beneficios o no. Nuestra naturaleza humana no nos permite cuantificar exactamente cuanto puede cambiar el porcentaje final de nuestra cartera si reinvertimos o no los beneficios.

Como nos cuesta imaginar vamos a hacer unos cuantos números.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tenemos un sistema de inversión que de media nos da un 2,5% mensual. Decidimos poner la mitad de nuestro capital con interés simple y la otra mitad, con interés compuesto.

Tipo Interés

Mensual

Anual

5 Años

Simple

2,50%

30,00%

150,00%

Compuesto

2,50%

34,49%

339,98%

En este caso, cada mes vamos actualizando el riesgo (en la cartera del interés compuesto), es decir, si nuestro riesgo de la cartera era de un 5%, al tener más capital, si continuamos invirtiendo la misma cantidad monetaria, el riesgo será menor, y por tanto, el beneficio también.

Tal como se puede observar, el interés compuesto a largo plazo tiene más sentido que a corto plazo, ya que los pequeños cambios hoy, nos reportarán más ingresos en un futuro. Con estos datos del cuadro anterior, en un año con revisión mensual del riesgo, ganaremos un 14,96% más (simple vs compuesto) y un 126,65% (en 5 años).

¿Qué pasa si este tipo de interés lo revisamos semanalmente?

El interés mensual es de un 2,5%, el mes tiene 4 semanas, por lo tanto: 2,50% / 4 = 0,625% semanal. El cuadro final sería el siguiente:

Tipo Interés

Semanal

Mensual

Anual

5 Años

Simple

0,625%

2,50%

30,00%

150,00%

Compuesto

0,625%

2,52%

34,86%

346,08%

En este caso, si comparamos los dos cuadros, se puede observar que si actualizamos más frecuentemente el riesgo de nuestra cartera los beneficios se incrementarán (siempre y cuando nuestra cartera de inversión sea suficientemente constante).

¿Cuánto deberíamos ganar cada día si queremos ganar un impresionante 1.000% anual?

Vamos a suponer que el año tiene unos 170 días laborales (quitando pascua, navidades y festivos).

¿Cuánto deberíamos ganar diariamente con interés simple para conseguir un 1.000% anual?

La formula es sencilla: 1.000% / 170 días = 5,88%/día

¿Cuánto deberíamos ganar diariamente con interés compuesto para conseguir un 1.000% anual?

La formula es un poco más complicada: ((1+1000%)^(1/170 días))-1 = 1,42%/día

Resultado: Si queremos llegar al hipotético 1.000% anual nos será más fácil hacerlo con interés compuesto (1,42% de beneficio diario) que con el interés simple (5,88% de beneficio al día).

Con este apunte solo queremos notar la importancia que tiene la gestión monetaria en un sistema de trading, y que ventajas tiene la gestión monetaria con interés simple vs la gestión monetaria con interés compuesto.

Como inconvenientes:

Podríamos nombrar como inconveniente que cuando perdemos con interés compuesto perdemos más rápido que con el interés simple, pero es mentira. Si nuestro riesgo por operación es de un 2%, después de 20 operaciones perdidas, tendríamos este capital:

 

Operaciones

Int. Simple

Int. Compuesto

Diferencial

0

100,00%

100,00%

0,00%

1

98,00%

98,00%

0,00%

2

96,00%

96,04%

0,04%

3

94,00%

94,12%

0,13%

4

92,00%

92,24%

0,26%

5

90,00%

90,39%

0,44%

6

88,00%

88,58%

0,66%

7

86,00%

86,81%

0,94%

8

84,00%

85,08%

1,28%

9

82,00%

83,37%

1,68%

10

80,00%

81,71%

2,13%

11

78,00%

80,07%

2,66%

12

76,00%

78,47%

3,25%

13

74,00%

76,90%

3,92%

14

72,00%

75,36%

4,67%

15

70,00%

73,86%

5,51%

16

68,00%

72,38%

6,44%

17

66,00%

70,93%

7,47%

18

64,00%

69,51%

8,61%

19

62,00%

68,12%

9,88%

20

60,00%

66,76%

11,27%

Otro posible inconveniente, podría ser que tenemos que estar atentos periódicamente para ir actualizando el riesgo.

En algunos sistemas, el sistema de reinversión de beneficios no es mejor que el sistema de interés simple. La mejor solución es probarlo, y hacer números con una hoja de cálculo y ver que nos va mejor.

 

Conclusiones:

El interés compuesto crece de forma exponencial (se acelera) y decrece de forma logarítmica (frena progresivamente).

Para obtener grandes rentabilidades es más fácil con el interés compuesto que con el interés simple, reinvirtiendo los beneficios (generalmente una parte de ellos).

Debemos actualizar periódicamente el capital a invertir, ya sea diario, semanal, mensual…

Cuantas más veces actualicemos el riesgo, más grandes pueden ser nuestras ganancias.

 

 

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