Seguimos con lo de ayer.
Pero antes he de hacer dos salvedades.
Primera.
Estoy haciendo los cálculos a medida que voy escribiendo esto.
Quiero decir.
No tengo en este momento ni idea de lo que va a salir.
Y segunda:
Si ves que me equivoco en algo, me comentos y gustasamente lo modificaré. Ya te dije ayer que no era un experto. Y que sólo aplico conceptos que he tratado en otras disciplinas..
Bien.
Ayer nos quedamos en que " para saber si podemos construir un intervalo de confianza cierto, tendríamos que ver primero si las muestras pueden estar distorsionadas"
Para esto, la muestra debe de cumplir que sea:
Pero antes he de hacer dos salvedades.
Primera.
Estoy haciendo los cálculos a medida que voy escribiendo esto.
Quiero decir.
No tengo en este momento ni idea de lo que va a salir.
Y segunda:
Si ves que me equivoco en algo, me comentos y gustasamente lo modificaré. Ya te dije ayer que no era un experto. Y que sólo aplico conceptos que he tratado en otras disciplinas..
Bien.
Ayer nos quedamos en que " para saber si podemos construir un intervalo de confianza cierto, tendríamos que ver primero si las muestras pueden estar distorsionadas"
Para esto, la muestra debe de cumplir que sea:
- Aleatoria
- Ver si la distribución de proporciones se puede asimilar a una distribución normal
- Regla de Independencia.
Aquí empiezan los primeros problemas.
PRIMERO: ¿Realmente cualquier muestra de trades es aleatoria?
Formalmente, necesitamos que los trades sean
- independientes
- idénticamente distribuidos
¿Qué significa aleatoriedad aquí?
No significa “que el mercado sea caótico”.
Significa que:
- No seleccionamos operaciones a posteriori.
- No eliminamos trades “incómodos”.
- No filtramos periodos malos.
- No optimizamos parámetros sobre la misma muestra
¿Cuál es el problema frecuente a la hora de analizar los rpoblemas de trading?
Muchas muestras están contaminadas por:
- Overfitting: Sistema demasiado adaptado a condiciones de una determinada situación
- Walk-forward mal construido: Esto es. Analizar los datos de un periodo concreto y que funcionen en un periódo posterior.
- Selección retrospectiva de setups
- Eliminación de días anómalos
Eso rompe la condición de muestra aleatoria.
En términos formales:
Si los datos han sido optimizados sobre sí mismos, entonces:
El estimador está sesgado.
Conclusión primera:
Una muestra de trades puede ser aleatoria, pero sólo si:
- Las reglas estaban definidas ex ante.
- No hubo selección posterior.
- El periodo no fue elegido por conveniencia.
En la práctica, muchas muestras reales no cumplen esta condición.
SEGUNDO:¿Podemos asumir normalidad?
Aquí hay que distinguir dos cosas:
- Normalidad de los resultados individuales
- Normalidad de la media muestral
2.1 ¿Los trades individuales son normales?
En general, no.
Los retornos en trading suelen presentar:
- Asimetría
- Curtosis elevada (Se refiere a la "loma de la distribución")
- Colas gruesas
La distribución típica se parece más a una mezcla de distribuciones que a una normal.
2.2 Entonces, ¿podemos usar intervalos normales?
Sí, si se cumple el Teorema Central del Límite.
Si:
- La varianza es finita.
- El tamaño muestral es suficientemente grande.
Entonces:
aunque la distribución original no sea normal.
¿Qué significa "suficientemente grande"?
No hay número mágico.
- Si la distribución es aproximadamente simétrica → 30–50 puede bastar.
- Si tiene colas gruesas → pueden necesitarse cientos.
En sistemas con colas extremas (ej. estrategias con pocas pérdidas enormes):
La convergencia puede ser muy lenta.
.
.
Conclusión segunda
No es necesario que los trades sean normales.
Es necesario que:
- La varianza sea finita.
- El tamaño muestral sea grande.
- No haya dependencia fuerte entre observaciones.
TERCERO: Regla de Independencia
Responder a esto es un pronblema.
Depende del tipo de sistema.
Caso A: Sistema con señales independientes
Caso A: Sistema con señales independientes
Ejemplo:
- Setup basado en patrón específico.
- Una operación no influye en la siguiente.
- No hay piramidación.
- No hay gestión adaptativa.
Aquí la independencia es plausible.
Caso B: Sistema con memoria
Muchos sistemas reales presentan:
- Rachas.
- Cambios de volatilidad.
- Adaptación dinámica del tamaño.
- Re-entradas tras stop.
Por tanto aquí, voy a asumir el primer caso. Creo que es el mas común.
Conclusión técnica
Podemos construir intervalos de confianza válidos si:
- El sistema fue definido antes de recolectar datos.
- No hubo selección retrospectiva.
- El tamaño muestral es suficiente (esto es lo que queremos ver)
- Se verifica ausencia de autocorrelación significativa.
- La varianza es finita.
Si no se cumplen estas condiciones, el intervalo puede existir matemáticamente…pero no tener validez inferencial.
De momento (ya veremos cuando introduzcamos la esperanza matemática) vamos a suponer que podemos considerar una muestra de trades no está distorsionada.
Mañana, seguimos
PD: Me estoy arrrepintiendo de este "embolao"
Mañana, seguimos
PD: Me estoy arrrepintiendo de este "embolao"
