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¿Qué tamaño de muestra necesito para saber si mi sistema es válido? PARTE 1

"Gracias" a mi amigo Alvarito "bienqueda" cada vez que pongo Youtube para escuchar El Partidazo me salen videos del Psicólogo del Trading.

Claro.

Siempre me comparte videos de esta persona. Y el algoritmo se cree que es mi referente.

La verdad es que no lo conozco de nada, ni lo conocía.

Muchas de las cosas que dice tienen mucho sentido.


Pero en otras estoy radicalmente en desacuerdo.

Tiene una comunidad bastante grande y da la sensación de que todo lo que dice son "La Ley del Trading".


Y esto no es así.

Al menos esta es mi opinión.


Hoy me ha salido algo que me ha dejado un poco loco.

Resulta que según este tipo, las muestras representativas de datos en un sistema deben de ser de años y años.

Y esto, querido Psisólogo del Trading, demuestra un desconocimiento de lo que es la ciencia estadística.


Y por eso, supongo que en varios post, voy a desglosar esto.

Porque la verdad es que nunca lo he calculado.


Yo siempre he tenido la sensacion de que con unas 1.000 operaciones en un backtesting serio es suficiente.


¿Quién tiene razón?


¿El psicólogo del trading que poco menos que necesitamos media vida para comprobar un sistema?

¿ O yo, que considero que con 1000 son mas que suficientes?

Lo vamos a ver.


Vamos a empezar como siempe de lo fácil a lo complicado.

He de decir que no soy un experto en estadística.


Aunque en la carrera tengo las mejores notas en esta materia, sólo he tomado lo que he trabajado en otras disciplinas como el póquer.


Bien.


Para empezar por lo sencillo, voy a tomar el llamado "Experimento de Bernoulli".

Básicamente este ensayo es una prueba aleatoria en la que sólo se pueden obtener dos resultados.


Si tomo únicamente el porcentaje de cumplimiento del sistema, cada trade es un experimento de Bernoulli:



Por tanto:



Bien.

Vamos a definir las variables:

  • p=      probabilidad real de éxito del sistema
  • ps=    Proporción de ganadoras en  la muestra observada

Por tanto, lo que hay que responder es:

¿Cuántas operaciones necesito para estimar p con un margen de error aceptable y un nivel de confianza determinado?

Vamos a ir definiendo las variables:

ps= k/n


En donde:

  • k=número de operaciones ganadoras
  • n=tamaño de la muestra




Bien.


Ahora tenemos que calcular el intervalo de confianza.

Este concepto es un rango en el que, con un determinado nivel de confianza, se puede estimar que el valor que buscamos esta dentro.



¿Cómo se calcula?

Aquí tendríamos primero que estimar es un valor crítico al que vamos a llama z*.

Pero para saber si podemos construir un intervalo de confianza cierto, tendríamos que ver pirmero si las muestras pueden estar distorisionadas.

Aqui deben de cumplir 3 tipos de factores:


Pero eso, lo veremos en el post de mañana....


Que es el primer miercoles de cuaresma y sale el señor de la Hiniesta




PD: Para estos post, no va a haber postdata hasta el último


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