Sacar partido de la desviación típica.

Ya estamos aquí de nuevo. Lo que no sé, es si podré continuar desde ya con el ritmo de publicación, o tendrá que ser a partir de la semana que viene. Depende de cuestiones que quedan fuera de mi alcance.

Antes de continuar, en un comentario se me 'acusa' de meter mucho rollo teórico y se me pregunta que cuándo voy a 'mojarme'.

Para poder contestar a esa pregunta, debería saber qué significa exactamente 'mojarse'. Desde luego, si lo de 'mojarme' se refiere a decir si la bolsa va a subir o a bajar, sin duda que jamás lo haré, porque ni yo ni nadie lo sabe. Si se refiere a dar entradas o salidas u operaciones concretas, tampoco lo haré: yo me limito a explicar cuanto sé de cómo funciona el mercado de derivados, y de las cosas que se pueden hacer con ellos, y cómo hacerlas. A partir de ahí, cada uno tendrá que llevar a cabo su propia operativa. Y en artículos anteriores, ya se han explicado algunas que suelen resultar bastante rentables, ya que mejoran los resultados en todos los casos (se gana más cuando se acierta y se pierde menos cuando se falla).

Para lo que voy a contar hoy, parece el peor momento, ya que, es precisamente en la situación de mercado que estamos viviendo, cuando más problemas plantea. Hay que tener en cuenta el hecho de que el mercado está atravesando el peor crack de su historia, que se han batido récords de movimiento nunca antes vistos, y que esos récords han vuelto a ser batidos a la sesión siguiente o en un par de sesiones.

Un lector, me ha enviado una captura de pantalla que muestra lo que digo. En ella, vemos una volatilidad de las opciones al dinero del 97%. Algo que jamás a lo largo de la historia había sucedido.



Cómo estar en el lado ganador de la desviación típica.

Ya vimos que la volatilidad no es otra cosa que la desviación típica de la serie de cotizaciones de un activo. También vimos que un índice es una media ponderada por capitalización bursátil, y que, con algunas consideraciones, en general cumple las condiciones de una distribución normal.

Como se dijo, el 95% de los valores de una distribución normal, se encuentran a una distancia de +- 2 desviaciones típicas. Cuando se habla de desviación típica, se abrevia refiriéndose a ella como sigma, por la letra griega con la que se la representa.

Claro, que hablamos de un índice que cotiza en tiempo real, y que, por ello:

1. La volatilidad no es constante en todo el periodo. A medida que las cotizaciones se alejan de la media, la volatilidad sube (aumenta la anchura de la sigma), mientras que si se acerca a ella, la volatilidad baja (disminuye la anchura de la sigma). Por eso, aunque normalmente se confunde brusquedad en los movimientos con volatilidad, no siempre es así. Si esa brusquedad es para acercarse a la media, la volatilidad bajará considerablemente.

2. Cada vez que se produce una nueva cotización, la serie cambia. Aplicando la fórmula, se obtendrá la nueva desviación típica, pero también una nueva media.

3. Como consecuencia de lo anterior, un precio que hoy estaba a dos sigmas de distancia de la cotización, y que por tanto tiene una probabilidad de entre el 0 y el 5% de alcanzarse, ahora puede estar tan sólo a 1 sigma de distancia, en cuyo caso, la probabilidad de no alcanzarse va a ser de entre el 0 y el 16%.


Operativa posible.

En cualquier momento, podemos considerar la distancia de seguridad de 2 sigmas arriba y abajo de la cotización actual. Si además, somos capaces de localizar zonas de soporte y de resistencia, a menos de 2 sigmas de distancia arriba o abajo, podemos vender put y call de esos precios de ejercicio que se encuentran a 2 o más sigmas de distancia de la cotización actual.

La forma de calcular a cuántas sigmas de distancia se encuentra un strike respecto de la cotización actual, es:

Diferencia = Precio de ejercicio - cotización actual
Raíz = Raíz cuadrada del cociente entre 250 y las sesiones a vencimiento.
Factor = Volatilidad de las opciones al dinero (ATM) multiplicada por la cotización actual.

Distancia en sigmas = Valor absoluto (Diferencia) * Raíz * 100 / Factor

Ejemplo. Calcular a qué distancia en sigmas está la put 8400 sobre el Ibex con el Ibex cotizando a 9500, con una volatilidad del 28% y faltando 6 sesiones para el vencimiento.

Diferencia = 8400 - 9500 = -1100
Raíz = Raíz cuadrada de 250/6 = 6,454
Factor = 28*9500 = 266000

Distancia en sigmas = 1100*6,454*100/266000 = 2,67

La probabilidad teórica de que, estando el Ibex en 9500 a 6 sesiones del vencimiento con una volatilidad del 28% llegue a cotizar a 8400, que está a una distancia de 2,67 sigmas de la cotización actual es de 0,004%. Por tanto, si la vendemos, tenemos un 99,62% de probabilidades de quedarnos con la prima.

Consideraciones adicionales.

La primera consideración importante a tener en cuenta es que la cotización actual no tiene por qué ser la media (de hecho, la mayor parte de las veces no lo será). Por tanto, la distancia en sigmas real a la que se encuentre el precio de ejercicio considerado, no será la misma calculada en la fórmula anterior. A cambio, si la real (la que se refiere a la media) es menor, la prima a cobrar será mayor (y, como es lógico, el riesgo de que entre en el dinero será mayor). Si la distancia real es mayor, la prima ingresada será menor (y como es lógico, el riesgo de que entre en el dinero será menor.

La segunda consideración importante es el hecho de que la volatilidad, como se ha dicho, puede cambiar. Y si aumenta, acercará el precio de ejercicio en términos de sigmas. Aumentará por tanto, el riesgo de que entre en el dinero.

La tercera consideración importante es el hecho de que, si vendemos call y put alejadas al menos dos sigmas de la cotización actual, la prima ingresada será pequeña. Fácil de llevársela íntegra, pero pequeña.

Recomendaciones.

Al ser pequeña la prima cobrada, conviene no arriesgar demasiado si se va a utilizar esta estrategia. Cabe decir que, por su propia naturaleza, tiene un 95% de probabilidades de que nos quedemos con toda la prima. Pero ello nos asegura que habrá un 5% de las veces, que no será así, y si no se toman precauciones, podemos tener problemas. De hecho, la situación de mercado que estamos viviendo en la actualidad, es óptima para llevar a cabo este tipo de estrategia, debido a la altísima volatilidad, que hará que las primas ingresadas sean altas, pero con muchísimas precauciones, ya que los movimientos tan violentos nos pueden hacer mucho daño.

Por tanto, en el momento de comenzar a abrir las posiciones, es imperativo no apalancarse. Intentar abrir, en la medida de lo posible, la venta de call al mismo tiempo que la venta de put. Para la apertura de put, considerar la volatilidad algo mayor de lo que realmente es (un par de puntos porcentuales por lo menos) a la hora de elegir el precio de ejercicio. Para la elección de la parte call, se puede considerar la volatilidad actual real menos un par de puntos porcentuales. Esto conviene hacerlo porque el mercado siempre ha demostrado ser mucho más brusco en las caídas que en las subidas, y de este modo, estaremos algo más protegidos ante los posibles movimientos bruscos.

Si a medida que avanza el vencimiento, algún strike que tengamos vendido se coloca a una distancia menor de 1,3 sigmas, significará que, a partir de ese momento, hay un 10% de probabilidades de que entre en el dinero y nos cause pérdidas. En este caso, no hay que dudarlo: hay que recomprar ese strike, y tratar de recuperar la pérdida sufrida vendiendo de los dos lados (call y put) a dos sigmas de distancia otra vez, cuidando de que el apalancamiento no suba en exceso (se puede tener apalancamiento, pero bajo ningún concepto se debe permitir superar el factor de apalancamiento 4).


Conclusiones.

La estrategia planteada, aunque tal vez algo liosa, en realidad es sencilla de llevar a cabo y tranquila de manejar en un 95% de las ocasiones. De hecho, es tremendamente rentable en situaciones 'normales' del mercado. Solo va a plantear problemas en el caso de movimientos salvajes como el que estamos viviendo en estos momentos. Pero como dije cuando comencé a escribir en este blog, si hubiera algo que nos asegurara ganar dinero bajo cualquier circunstancia, todo el mundo lo utilizaría y no habría nadie que trabajara en otra cosa.



Amenophis.